`ax (x^2+b)+2x (1+x)=3x^3 +cx^2+5x`

`-> ax^3 + abx + 2x+2x^2=3x^3 +cx^2 +5x`

`-> ax^3 + 2x^2 + (ab+2)x=3x^3 + cx^2 +5x`

Đồng nhất 2 đơn thức ta được :

`-> a=3,  c=2,ab+2=5`

`->a=3,c=2, 3b=3`

`->a=3,c=2,b=1`

Vậy `a=3,c=2,b=1`

(a+b+c)(a+b-c)

=[(a+b) + c] [ (a+b) - c]

= (a+b)² - c²

Áp dụng HĐT: (A-B)(A+B) = A² - B²

(a+b+c).(a+b-c)

=( a+b )^2  - c^2

= a^2 + 2ab + b^2 - c^2

a) Gọi I là giao điểm của AH và ED

Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm AC

D là trung điểm AB

Vậy: ED là đg tr/bình của tam giác ABC

=> ED // BC (t/chất đg tr/bình của tam giác)

Mà: AH vuông góc BC

=> AH vuông góc ED (từ vuông góc đến //)   (1)

Xét tam giác ABH có:

D là tr/điểm AB

ID // BC (I thuộc ED; ED // BC)

Vậy: I là tr/điểm AH (2)

Từ (1) và (2) 

=> A và H đối xứng nhau qua DE

b) Vẽ đường cao FQ (trong DEFH ý)

Có: IH vuông góc ED

       FQ vuông góc ED

Vậy: IH // FQ (từ vuông góc đến //)

Có: DE // BC

Mà: HF thuộc BC

 => HF // DE

=> DEFH là h/thang 

      Góc IEH = góc QDF (tam giác EIH = tam giác DQF)

Vậy: Hình thang DEFH là h/thang cân

Con ốc sên nhé bạn 

(5-y²)(5+y²)

= 5² - (y²)²

= 25 - y⁴

Áp dụng HĐT: (A-B)(A+B) = A² - B²

(x+4)(x-4)

= x² - 4²

= x² - 16

Áp dụng HĐT: (A-B)(A+B)= A² - B²

(x+4).(x-4)

= x^2  -  4^2

=  x^2  -  16

a/

Ta có

AD=BD; AE=CE => DE là đường trung bình của tg ABC => DE//BC

Ta có \(AH\perp BC\Rightarrow AH\perp DE\) (1)

Gọi K là giao của DE với AH

Xét tg ABH có

AD=BD; DK//BH => AK=HK (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (2)

Từ (1) và (2) => A và H đối xúng nhau qua DE

b/

Xét tứ giác DEFH có HF//DE => DEFH là hình thang (1)

Ta có AE=CE; BF=CF => EF là đường trung bình của tg ABC => EF=AB/2 (2)

Xét tg vuông ABH có AD=BD => HD là trung tuyến thuộc cạnh huyền => HD=AB/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) (3)

Từ (1) (2) (3) => AEFH là hình thang cân

a) Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔAEH` cân tại `A`

`=> AE = AH (1)`

`=> AF=AH  (2)`

Từ `(1)` và `(2) => AE = EF`

=> A` là trung điểm của `EF`

b)Vì `E` đối xứng với `H` qua `AB` nên `EH` là trung trực của `AB`

nên `ΔBEH` cân tại B

`=> BE = BH`

CMTT có: `FC = HC`

`BH + HC = BC`

Mà `BH = BE ; FC = HC`

`=> BE + FC = BC`

(2 - xy² + 6y)(y² + y -5)

= 2(y² + y -5) - xy²(y² + y -5) + 6y(y² + y -5)

=2y² + 2y - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³ + 6y² - 30y

= (2y² + 6y²) + (2y - 30y) - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

= 8y² - 28y  - 10 - xy⁴ - xy³ + 5xy² + 6y³

\(=2y^2+2y-10-xy^4-xy^3+5xy^2+6y^3+6y^2-30y\)

\(=-xy^4+5y^3+8y^2-xy^3-20y-10\)

(3xy+2y^2).(3xy-2y^2)

=  (3xy)^2   -  ( 2y^2)^2

=  9x^2y^2  -  4y^4

hằng đẳng thức số 3

\(a^2-b^2=\left(a+b\right).\left(a-b\right)\) công thức nha

làm:\(=\left(3xy\right)^2.\left(2y^2\right)^2=9x^2y^2.4y^4=36x^2y^6\)