a)\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^4-2x^2+4x^2-2x^3-x^4+1-3x^3\)

\(=x^4+2x^2+1\ge1\forall x\)nên đa thức này vô nghiệm(số mũ chẵn mà:>)

b)\(S\left(x\right)=x^2+x+1\)

\(=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\) nên đa thức này vô nghiệm(cái này phải dùng HĐT nhé,xem sau vở á)

c)\(T\left(x\right)=x^2-x+\frac{1}{2}=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)

nên PT này vô nghiệm

chắc bạn chx hiểu chô này nhỉ:

\(x^2+x+\frac{1}{4}=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=x.\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{2}\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right).\left(x+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\) cái câu B cx tương tự nhưng à dấu trừ nha

đây là HĐT lớp 8

a)ta có:

\(P\left(-4\right)=\left(-4\right)^2+5.\left(-4\right)+m=-4+m\)

để x=-4 là nghiệm của P(x) thì \(P\left(-4\right)=0\Rightarrow-4+m=0\Rightarrow m=4\)

b)ta thay m=4 vào nhé

\(P\left(x\right)=x^2+5x+4\)

\(=\left(x+1\right).\left(x+4\right)\)

\(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)

`Answer:`

a. Ta thay `x=-4` vào `P(x)`

`P(x)=0`

`<=>(-4)^2+5.(-4)+m=0`

`<=>16-20+m=0`

`<=>-4+m=0`

`<=>m=4`

b. Ta thay `m=4`

`=>x^2+5x+4=0`

`<=>x^2+x+4x+4=0`

`<=>x(x+1)+4(x+1)=0`

`<=>(x+4)(x+1)=0`

`<=>x+4=0` hoặc `x+1=0`

`<=>x=-4` hoặc `x=-1`

`Answer:`

Đồ thị hàm số `y=mx+n` đi qua điểm `A(1;3)`

`=>3=m.1+n` hay `m+n=3` (1)

Đồ thị hàm số `y=mx+n` đi qua điểm `B(-1;1)`

`=>1=m.(-1)+n` hay `m=n-1` (2)

Thay (2) vào (1), ta được:

`n-1+n=3`

`=>n=2`

`=>m=n-1=1`

Vậy hàm số là `y=x+2`

`=>` Chọn đáp án A.

Chọn A nhé

ta có: 2 xe gặp nhau lần thứ 2 ở C thì:

quãng đường xe xuất phát từ A đi là:

\(AB+BC\)(1)

quãng đường xe xuất phát từ B đi là:

\(AB+AC\)(2)

trong cùng 1 thỏi gian thi quãng đường , vt  là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.ta lại có:vận tốc đi từ A và vận tốc đi từ B tỉ lệ thuận với 4 và 5

nên ta có:

khi gặp nhau ở C  thì quãng đường xe A đi là:  \(\frac{4}{4+5}.3AB=\frac{4}{3}AB\)

TƯƠNG TỰ TA THẤY QUÃNG ĐƯỜNG XE XUẤT phát từ B sẽ là:\(\frac{5}{3}AB\)

QUÃNG ĐƯỜNG XE ĐI TỪ B HƠN QUÃNG ĐƯƠNG XE ĐI TỪ A LÀ:

\(\frac{5}{3}AB-\frac{4}{3}AB=\frac{1}{3}AB\)(3)

từ 1,2,3 ta có:

\(\left(AB+AC\right)-\left(AB+BC\right)=AC-BC=50\left(km\right)=\frac{1}{3}AB\)

\(\Rightarrow AB=150\left(km\right)\)

Đây nhé

Học tốt

a) Ta có AB=AC(gt)

⇒ΔABC cân ( Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)( Tính chất tam giác cân)

Xét Δ ABH vuông tại H và Δ ACH vuông tại H ta có:

AB = AC ( Gt)

\(\widehat{ABH}\) = \(\widehat{ACH}\) ( cmt)

⇒ Δ ABH = Δ ACH ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒BH = CH ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ H là trung điểm của BC 

b) Ta có H là trung điểm của BC ( theo a )

⇒ BH = \(\dfrac{1}{2}\)BC 

Mà BC = 8 cm

⇒ BH = 4 ( cm)

Ta có Δ ABH = Δ ACH ( theo a )

⇒\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AHC}\) ( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{AHB}\)+ \(\widehat{AHC}\) = 180 độ ( 2 góc kề bù)

⇒ \(\widehat{AHB=}90\) độ

⇒ Δ AHB là tam giác vuông

⇒ \(_{^{ }AB}2\) _{= BH²+ AH² ( Định lý Pytago)}

Hay 5² = 4² + AH ²

⇒AH² = 25 -16

⇒ AH² = 9

⇒ AH = 3 ( cm )

c) Xét Δ AHK và Δ AEK ta có:

Chung AK

\(\widehat{AKH}=\widehat{AKE}\) (= 90 độ )

HK = EK ( gt)

⇒ Δ AHK = Δ AEK ( c.g.c )

⇒ AH = AE ( 2 cạnh tương ứng )

d) Câu này mình ko hiểu lắm bạn ạ, tại sao lại là " tam giác ADE ", ADE có phải tam giác đâu =)))

đỉnh của tam giác đó có số đo là:

\(180^0-50^0.2=80^0\)