Bài 2. (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C) sao cho C là điểm chính giữa của cung AE, Gọi F là giao điểm của AE và CD.
a) Chứng minh: BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh : \(\widehat{ADC}=\widehat{CBE}\)
a) \(BEFI\)nội tiếp vì \(\widehat{BEF}=\widehat{BIF}=90^o\).
b) \(\widehat{ADC}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widebat{AC}\).
\(\widehat{CBE}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widebat{CE}\).
\(\widebat{AC}=\widebat{CE}\)suy ra \(\widehat{ADC}=\widehat{CBE}\).