Hoành độ giao điểm thoảng mãn pt : 

\(2x^2=3x-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)

\(\Delta=9-8=1\)

\(x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2};x_2=\frac{3+1}{4}=1\)

Thay x = 1/2 vào (d) ta được : \(y=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)

Thay x = 1 vào (d) ta được : \(y=3-1=2\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A ( 1/2 ; 1/2 ) ; B( 1 ; 2 ) 

Tọa độ giao điểm 2 đthg: \(2x^2\) =3x-1

<=>\(2x^2\)- 3x+1=0

Có dạng a+b+c=2-3+1=0

=>\(x_1=1\)   =>  y=2.\(1^2\)=2   =>tọa độ iao điểm(x;y)=(1;2)

    \(x_2=\frac{1}{2}\)  =>y=2.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)=1/2 =>tọa độ giao điẻm(x;y)=(\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\))

x 2−3x+2m+1=0

ta có: \(\Delta=\left(-3\right)^2-2m+1\)= -2m+10

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta=0\Leftrightarrow-2m+10=0\)

<=>-2m=-10

<=>m=5

Vậy m=5 thì pt có nghiemj kép

\(x^4+3x^2-10=0\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(t^2+3t-10=0\)

\(\Delta=9+40=49\)

\(t_1=\frac{-3-7}{2}=-5\left(ktm\right);t_2=\frac{-3+7}{2}=2\)

\(\Rightarrow x^2=2\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow\left(x\pm\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S = { \(\pm\sqrt{2}\)}

\(\hept{\begin{cases}3x+y=14\\2x-y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+y=14\\5x=15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =( 3,5) 

\(\hept{\begin{cases}3x+y=14\\2x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=15\\3x+y=14\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\3x+y=14\end{cases}}}\)

Thay x = 3 vào pt 2 ta được 

\(\left(2\right)\Rightarrow9+y=14\Leftrightarrow y=5\)

Vậy hệ pt có một nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; 5 )

                  Bài làm :

Ta có góc ABC là góc nt = 1/2 số đo góc ở tâm

=> Góc AOC = 50.2 = 100 ^o

Vậy số đo cung nhỏ AC là 100 độ

Với y = -4 => x = \(\pm2\)

Với x = 0 => y = 0 

0 -2 2 x y 4 d d1

Đường tròn hay chính là chu vi, ta vận dụng công thức tính chu vi hình tròn có bán kính để tính độ dài đường tròn. Cách làm:

Độ dài đường tròn là:

5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm)

              Đáp số: 31,4 cm

31,4cm