OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025
Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K=a√a4+7+b√b4+7+c√c4+7K=aa4+7+bb4+7+cc4+7
a,b,c>0
ab+bc+ca=3ab+bc+ca=3
tìm max K ?
ai đó giúp tôi với ạ
có P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-3}\)(x>0 và x\(\ne\)9) tính Pkhi x=\(\sqrt{13+4\sqrt{3}}-\sqrt[3]{82-12\sqrt{3}}+\dfrac{13}{\sqrt{3}+4}\)
\(\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}}\) Rút gọn
cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+3/2b2 chia hết cho 25. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 5.
g
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) đường cao BH và CK lần lượt cắt (O) tại E và F a)tứ giác BKHC nội tiếp b) OA vuông góc với EF c) EF song song HK d) Khi tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng a tính diện tích hình viên phân chắn cung nhỏ BC của (O)
(1,0 điểm) Cho parabol $(P):\,y={{x}^{2}}$ và hai điểm $A(-3;\,9)$, $B(2;\,4)$. Tìm điểm $M$ có hoành độ thuộc khoảng $(-3;\,2)$ trên $(P)$ sao cho diện tích tam giác $MAB$ lớn nhất.
Cho hình thang $A B C D$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}, A D=4 A B, C D=3 A B$. Gọi $M$ là trung điểm của $A D, E$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $B C$. Tia $B M$ cắt đường thẳng $C D$ tại $F$. a) Chứng minh rằng $\widehat{M A E}=\widehat{M B E}$. b) Chứng minh rằng $A B D F$ là hình bình hành. c) Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $B F$ cắt cạnh $B C$ tại $N$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $N$ lên $C D$. Chứng minh rằng tam giác $B N F$ cân. d) Chứng minh rằng đường thẳng $M H$ đi qua trung điểm của $D E$.
(3,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ nhọn có đường cao $AD$ và $H$ là trực tâm tam giác. Vẽ đường tròn tâm $I$ đường kính $BC$, từ $A$ kẻ các tiếp tuyến $AM,$ $AN$ với đường tròn $\left( I \right)$ ($M,$ $N$ là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác $AMIN$ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh $\widehat{AMN}=\widehat{ADN}$ và $\widehat{AHN}=\widehat{AND}.$
c) Chứng minh ba điểm $M$, $H$, $N$ thẳng hàng.
(1 điểm) Cho các số thực dương ${x}, \, {y}$ thỏa mãn: $\sqrt{y}(y+1)-6 x-9=(2 x+4) \sqrt{2 x+3}-3 y$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=x y+3 y-4 x^{2}-3$.