Cho hình thang ABCD vuông tại A và D.Biết CD=2AB=2AD và BC=\(a\sqrt{2}\).
a. TÍnh diện tích hình thang ABCD theo a.
b. Gọi I là trung điểm cùa BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Chứng minh HDI=45 độ.
Giúp với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BH
10 tháng 5 2023
Quy đồng mẫu số (nhân cả 2 vế với abc) ta được:
a2c + b2a + c2b ≧ b2c+c2a+a2b
a2c -abc + b2a - a2b + c2b - b2c- c2a+abc ≧ 0
-ac(b-a) +ab(b-a) +cb(c-b) -ac(c-b) ≧ 0
-a(c-b)(b-a) +c(b-a)(c-b) ≧ 0
(c-b)(b-a)(c-a) ≧ 0 luôn đúng (vì 0≤a≤b≤c)
Vậy a/b +b/c + c/a ≧ b/a +c/b+a/c
NT
1
24 tháng 4 2023
Đk: 2x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1/2
Ta có:
\(\left(2x-1\right)^2=9\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=3^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đs...
a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.
Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a
Diện tích của hình thang ABCD là:
S = (AB+CD).AD2(��+��).��2 = (a+2a).a2(�+2�).�2 = 3a223�22
b) ˆADH���^ = ˆACD���^ (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Xét hai tam giác △△ADC và IBD vuông tại D và B có:
ADDC���� = IBBC���� = 1212, do đó hai tam giác ADC và IBD đồng dạng
Suy ra ˆACD���^ = ˆBDI���^ (2)
Từ (1), (2) ⇒⇒ ˆADH���^ = ˆBDI���^
Mà ˆADH���^ + ˆBDH���^ = 45o45� ⇒⇒ ˆBDI���^ = ˆBDH���^ = 45o45� hay ˆHDI���^ = 45o45�
Chúc bạn học tốtt
#𝗝𝘂𝗻𝗻
Thanks!