\(20-\left[30-\left(5-1^2\right)\right]\)

\(=20-\left[30-\left(5-1\right)\right]\)

\(=20-\left(30-4\right)\)

\(=20-26\)

\(=-6\)

\(20-\left[30-\left(5-1^2\right)\right]\\ =20-\left[30-\left(5-1\right)\right]\\ =20-\left[30-4\right]\\ =20-26\\ =-6.\)

Ta thấy mỗi hạng tử của tổng đều chia hết cho 21 nên tổng chia hết cho 21

a) \(3^{39}\) và \(11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}=3^{13.3}=1594323^3\)

\(\Rightarrow11^{21}=11^{7.3}=194487171^3\)

Nên \(3^{39}< 11^{21}\)

b) \(199^{20}\) và \(2003^{15}\)

\(\Rightarrow199^{20}=199^{4.5}=1568239201^5\)

\(\Rightarrow2003^{15}=8036054027^5\)

Nên \(199^{20}< 2003^{15}\)

339 và 1121

339< 342; 342=36.7=(36)7=7297

1121= 113.7=(113)7=13317

Vì 7297< 13317=> 342<1121

=>339<1121

CHUC HOK TOT

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

`#3107.101107`

So sánh \(3^{200}\) và \(2^{300}\) là yêu cầu đề bạn nhỉ?

Ta có:

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì `9 > 8` \(\Rightarrow\) \(9^{100}>8^{100}\) \(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

Vậy, \(3^{200}>2^{300}.\)

\(\left(x-1\right)^3=27\\ Mà:27=3^3\\ nên:x-1=3\\ Vậy:x=3+1=4\)

    (x-1)³=27

⇔(x-1)³ =3³

⇔ x-1 = 3

⇔     x=4

\(2n=0\)

\(\Rightarrow n=0:2\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{0}{2}\)

Cách 1: liệt kê

\(D=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}\) 

Cách 2: chỉ ra tính chất đặt trưng

\(D=\left\{x\in N|5< x< 12\right\}\)

_________

\(5\notin D\\ 7\in D\\ 17\notin D\\ 0\notin D\\ 10\in D\)

Ta có D = {6; 7; 8; 9; 10; 11}

Do đó: \(5\notin D;7\in D;17\notin D;0\notin D;10\in D\)

A=100+(98-97)-(96-95)-(2-1)

A=100+1-1-1

A=97

A = 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1

A = 100 + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)

A = 100 + 1 + 1 + ... + 1 (49 số 1)

A = 100 + 49 = 149

 Nếu \(n\) là số học sinh của trường thì theo đề bài, ta có:

\(n\in BC\left(3,4,5\right)\)

 Ta tìm BCNN của 3, 4, 5. Ta có \(3=3,4=2^2,5=5\) nên \(BCNN\left(3,4,5\right)=2^2.3.5=60\).

 Vậy \(BC\left(3,4,5\right)=\left\{0,60,120,180,...,540,600,...,900,960\right\}\)

 Mà \(500\le n\le1000\) nên \(n\in\left\{540,600,...,900,960\right\}\)

 Khi xếp hàng thành 9 thì thừa 3 học sinh nên \(n\) chia 9 dư 3. Do đó:

\(n\in\left\{660,840\right\}\)

 Vậy số học sinh của trường có thể là 660 hoặc 840 học sinh.

\(5^{54\:}=\left(5^2\right)^{27\:}=25^{27},3^{81}=\left(3^3\right)^{27}=27^{27}\)

Vì 25 < 27 => 25 mũ 27 < 27 mũ 27

VẬY 5 mũ 54 < 3 mũ 81

\(5^{54}\) và \(3^{81}\)

\(\Rightarrow5^{54}=\left(5^2\right)^{27}=25^{27}\)

\(\Rightarrow3^{81}=\left(3^3\right)^{27}=27^{27}\)

Vì \(25^{27}< 27^{27}\) nên \(5^{24}< 3^{81}\)