Ta có:

20 = 1.20 = 2.10 = 4.5 = 5.4 = 10.2 = 20.1

Do b > 4 nên b {5; 10; 20}

a {4; 2; 1}

Vậy ta tìm được các cặp giá trị (a; b) thỏa mãn đề bài như sau:

(5; 4); (10; 2); (20; 1)

20=1.20=2.10=4.5

=> b={5;10;20} => a={4;2;1}

\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5⋮5\)

\(=3^{25}.15⋮15\)

1) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 4.3 = 6.2 = 12.1

2) 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4

Vậy (a; b) ∈ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}

3) 30 = 1.30 = 2.15 = 3.10 = 5.6 = 6.5 = 10.3 = 15.2 = 30.1

4) 30 = 30.1 = 15.2 = 10.3 = 6.5

Vậy (a; b) ∈ {(30; ); (15; 2); (10; 3); (6; 5)}

a, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3 x 4

b, Ta có: 12 = 1 x 12; 2 x 6; 3x 4

Theo đề bài, ta có điều kiện: a < b

=> a ϵ {1; 2; 3}

=> b ϵ {12; 6; 4}

Vậy các cặp số (a; b) cần tìm là:

(a; b) ϵ {(1; 12); (2; 6); (3; 4)}

c, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6

d, Ta có: 30 = 1 x 30; 2 x 15; 3 x 10; 5 x 6

Theo đề bài, ta có điều kiện: a > b 

=> a = 30; b = 1

=> a = 15; b = 2

=> a = 10; b = 3

=> a = 6; b = 5

Vậy ta có các cặp số (a; b) thỏa mãn đề bài là:

(a; b) ϵ {(30; 1); (15; 2); (10; 3); (6; 5}

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)

\(A=7.B⋮7\)

Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 0.

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7

Vậy số dư của A khi chia cho 7 là 0

\(7^5:7^3-x=23\)

\(7^2-x=23\)

\(49-x=23\)

\(x=49-23\)

\(x=26\)

\(\left(2x-7\right).5^8=5^{10}\)

\(\left(2x-7\right)=5^{10}:5^8\)

\(2x-7=5^{10-8}\)

\(2x-7=5^2\)

\(2x-7=25\)

\(2x=32\)

\(x=32:2\)

\(x=16\)

* Mình nghĩ câu a sửa đề như vậy sẽ đúng hơn!

    (5 - 5) x 5 + 5 = 0

250 : x + 3.5 = 5^2

=> 250:x = 25 - 15 = 10

=> x = 250 : 10 = 25