Cho tam giác abc nhọn có H là trực tâm, I là trung điểm BC. Qua A dựng đường thẳng song song với BC. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của BH, CH với đường thẳng d. Trên tia dối của tia IA lấy điểm D sao cho I là trung điểm AD
a) Gọi K là giao điểm của DC với đường thẳng d. Chứng minh C là trung điểm DK.
b) Chứng Minh DH là tia phân giác MDN.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ đoạn thẳng AE  vuông góc và bằng với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng với AC Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho  MN=MA

1. Chứng minh:BD=CE

2. Chứng minh: tam giác ADE=tam giác CAN    

3. Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh \(\dfrac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\)=1

(VẼ HÌNH GIÚP TUI NHA)

Hãy chọn câu trả lời thích hợp để hoàn thành dãy số sau: 9, 19, 9, 11, 9, 21,...

a 20

b 12

c 15

d 9

Một lập trình viên tạo ra con robot hỗ trợ công việc trong 15 ngày. Mỗi ngày, để yêu cầu con robot làm việc cần giá trị của một thỏi vàng. Đô có 15 thỏi vàng, nhưng chúng lại bị nối liền nhau theo một đoạn thẳng.

Chỉ với ba lần cắt miếng 15 thỏi vàng, Đô nên chia vàng như thế nào cho con robot hoạt động hỗ trợ công việc trong 15 ngày?

(Biết rằng có thể lấy lại vàng từ con robot, chỉ cần trả cho nó một lượng vàng tương đương với số ngày đã sử dụng.)