Giải:

   120 cm = 12 dm

Diện tích mảnh đất là:

     12 x 60 : 2  = 360 (dm²)

Diện tích đất trồng cam là:

       360 x 35 : 100 = 126 (dm²)

Đáp số: 126 dm²

a.

Đổi 1 giờ 15 phú=1,25 giờ

Độ dài quãng đường từ trường em đến núi Minh Đạm là:

\(60\times1,25=75\left(km\right)\)

b.

Xe đến nơi lúc:

7 giờ 55 phút + 1 giờ 15 phút = 9 giờ 10 phút

             Giải:

a; Đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Độ dài quãng đường AB dài là: 

     60 x 1,25 = 75 (km)

b; Xe đến nơi lúc:

      7 giờ 55 phút + 1 giờ 15 phút = 9 giờ 10 phút

Đáp số: a; 75 km

             b; 9 giờ 10 phút

\(x+y+z=xyz\Rightarrow\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=1\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\sqrt{3}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{zx}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+2.1=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=1\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔABC vuông tại B có

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔABC

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ta có: BH\(\perp\)AC

AD\(\perp\)AC
Do đó: BH//AD

Xét ΔCDO có BI//DO

nên \(\dfrac{BI}{DO}=\dfrac{CI}{CO}\left(1\right)\)

Xét ΔCOA có IH//OA

nên \(\dfrac{IH}{OA}=\dfrac{CI}{CO}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{BI}{DO}=\dfrac{IH}{OA}\)
mà DO=OA

nên BI=IH

=>I là trung điểm của BH

có quy luật đó

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

=>\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(CD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

\(BC=BD+CD=\dfrac{10}{3}+2=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD có BI là phân giác

nên \(\dfrac{AI}{ID}=\dfrac{BA}{BD}\)

=>\(\dfrac{AI}{ID}=\dfrac{CA}{CD}\)

=>\(AI\cdot CD=CA\cdot ID\)

Gọi diện tích ruộng mà đội đã nhận cày là x (ha) với x>0

Theo kế hoạch đội phải cày trong số ngày là: \(\dfrac{x}{40}\) ngày

Thực tế đội cày được diện tích là: \(x+4\) (ha)

Thực tế đội cày trong số ngày là: \(\dfrac{x+4}{52}\) ngày

Do đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+4}{52}=2\)

\(\Leftrightarrow52x-40\left(x+4\right)=4160\)

\(\Leftrightarrow12x=4320\)

\(\Leftrightarrow x=360\left(ha\right)\)

1.

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

Do M là trung điểm AB, N là trung điểm AC \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)

b.

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC-BD}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{10-BD}{8}\)

\(\Leftrightarrow4BD=3\left(10-BD\right)\)

\(\Leftrightarrow7BD=30\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CD=10-BD=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)