A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) 

a; A là phân thức đại số khi và chi khi 2n - 8 ≠ 0

    2n - 8 ≠ 0

   2n ≠ 8

    n ≠ 8 : 2

   n ≠ 4 

Vậy A là phân số khi và chỉ khi 4 ≠ n \(\in\) Z

b; A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) (4 ≠ n \(\in\) Z)

   A \(\in\) Z ⇔ n + 10 ⋮ 2n - 8

           2.(n + 10) ⋮ 2n  - 8

          2n + 20     ⋮ 2n - 8

        2n - 8 + 28 ⋮ 2n - 8

                     28 ⋮ 2n - 8

                       14 ⋮ n - 4

                   n - 4 \(\in\) Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-10; 2; 6; 18}

Kết luận vậy để A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) là một số nguyên thì n \(\in\) {-10; 2; 6; 18}

\(\dfrac{x-3}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4x+4}{x^3-1}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2-x+1}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{4x+4}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-3x-3-x^2+x-1+4x+4}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x}{\left(x^2-x+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x}{x^3+1}\)

Cho số 180281125

Chữ số 8 trong số trên có giá trị là 8 000 000

Chữ số 2 trong số trên có giá trị là 20

Chữ số 8 trong lớp triệu của số trên có giá trị gấp giá trị chữ số 2 trong lớp đơn vị số lần là:

               8 000 000 : 20 = 400 000 (lần)

Đáp số: 400 000  lần.

a: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)

Do BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G (gt)

G là trọng tâm của ABC

AG là đường trung tuyến thứ ba

Mà AG cắt BC tại P

AG = 2/3 . AP = 2/3 . 6 = 4 (cm)

Chọn A

Hãy giúp tôi

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2

= (180⁰ - 45⁰) : 2

= 67,5⁰

Do ∠ABC = ∠ACB > ∠BAC (67,5⁰ = 67,5⁰ > 45⁰)

⇒ AC = AB > BC

b) Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠DBC = ∠ECB

Xét ∆BCD và ∆CBE có:

BD = CE (gt)

∠DBC = ∠ECB (cmt)

BC là cạnh chung

⇒ ∆BCD = ∆CBE (c-g-c)

⇒ ∠BDC = ∠CEB (hai góc tương ứng)

a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH~ΔBDA

ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

ΔADH~ΔBDA

=>\(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{AD}{BD}\)

=>\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(AB//CD)

Do đó: ΔAHB~ΔBCD

=>\(\dfrac{BH}{CD}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>\(BH\cdot BD=AB\cdot CD=CD^2\)

\(\dfrac{21}{32}-?=\dfrac{9}{25}\)

\(?=\dfrac{21}{32}-\dfrac{9}{25}\)

\(?=\dfrac{237}{800}\)

21/32-9/25= 237/800

\(2\) giờ \(15\) phút \(=2,25\) giờ

Quãng đường xe máy đi được trong 2 giờ 15 phút:

\(42\times2,25=94,5\left(km\right)\)

Quãng đường xe máy còn đi tiếp để đến thành phố Hồ Chí Minh:

\(135-94,5=40,5\left(km\right)\)

a) Tổng số gạo ngày thứ nhất và ngày thứ ba bán chiếm:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{20}\)

Số gạo ngày thứ hai bán chiếm:

\(1-\dfrac{9}{20}=\dfrac{11}{20}\)

Trong ba ngày, người đó bán được số gạo là:

\(270:\dfrac{11}{20}=\dfrac{5400}{11}\left(kg\right)\)

b) Ngày thứ nhất bán được số gạo là:

\(\dfrac{5400}{11}\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{1080}{11}\left(kg\right)\)

Ngày thứ ba bán được số gạo là:

\(\dfrac{5400}{11}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{1350}{11}\left(kg\right)\)