Ta có 2¹⁶-16= 65520=2⁴  x 3² x 5 x 7 x 13

Vậy thứa số nguyên tố lớn nhất là 13

9000=3^2.1000=3^2.10^3=3^2.2^3.5^3

3^2.2^2.5^2=(3.2.5)^2=900 

DS: 900 đúng

900 hả??

Thôi đừng có tưởng tượng!

thả vào chuồng cọp đã bị bỏ đói 3 năm

a) Ta có: \(EA=\frac{1}{2}AB\) và \(AF=\frac{1}{2}AC\). Mà AB = AC => EA=AF 

FA=FC và DB=DC => DF//AB hay DF//AE   (1)

EB=EA và DB=DC => DE//AC hay DE//AF   (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác AEDF là hbh . Mà AE = EF (cmt)

=> tứ giác AEDF là h/thoi 

b) \(EA=\frac{1}{2}AB=5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{AEDF}=4\cdot5=20\left(cm^2\right)\)

c) tứ giác AEDF là hình vuông <=> A^  = 90o 

(nguyên văn câu c là: tam giác ABC cần đk gì để tứ giác AEDF là hình vuông đúng ko bạn? Hay là như trên? Nếu giống như ở trên câu hỏi bạn đăng thì câu c giải như vậy đủ rồi. Còn nếu giống như tớ vừa viết thì thêm dòng này vào sau cùng nhé : " . Mà tam giác ABC cân tại A. Vậy tứ giác AEDF là hình vuông <=> tam giác ABC vuông cân tại A")

Tự vẽ hình bạn nhé ^^!

y=x+z-a (a=2016)

y^3=(x+z)^3-a^3-3(x+z).a(x+z-a)

-y^3=-[x^3+z^3+3xz(x+z)-a^3-3(x+z).a(x+z-a)]

-3(x+z)[xz-ay]+2016^3=2017^2

2017 không chia hết cho 3 vô nghiệm nguyên

Bạn test lại xem hay biến đổi nhầm nhỉ

Bị lừa rồi.

thực ra rất đơn giản

\(x-y+z=2016\)(1)

\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)(2)

(1) số số hạng lẻ phải chắn=> tất cả chẵn (*) hoạc 1 số chẵn(**)

(2) số số hạng lẻ phải lẻ=> vô nghiệm nguyên

Ta có: \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\)

\(\Rightarrow\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\)

\(\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

Lại có: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2.\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=1\)(bình phương hai vế)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)(Vì \(ayz+bxz+cxy=0\))