Ta có: AB+CD=2MN(t/c đg tb của ht)

=>AB=16

Vì ABCD là thang cân=> AD=BC, góc A=B=120⁰, góc D=C=60^o

Xét tam giác AKD và BHC

AK=BH(từ vuông góc -> //)

AB=BC

gocsD=C=60

=>AKD=BHC=>Dk=HC

Ta có: DC=DK+AB+HC

=>DK=4

Xét tam giác ADK vuông tại K, có DAK=30⁰=>DK=1/2AD(t/c tam giác vg)=>AD=8

Áp dg đ/l Py-ta-go vào tam giác vuông AKD

AD²=AK²+DK²

=>AK=6,9

S_ABCD=\(\frac{\left(24+16\right).6,9}{2}\)=138 cm²

Đề bài thiếu chi tiết rồi nha bạn ! Có rất nhiều số !

Các số đó là : 0, 1, 2, 3, .....................

Dãy số được tạo nên bởi các số từ 0 đến 9 là vô tận, vì vậy không thể tính số số hạng vì cần số cuối.

→ Đề bài thiếu ←

Giả sử

\(\hept{\begin{cases}\left(a+b+c\right)^2\le9ab\\\left(a+b+c\right)^2\le9bc\\\left(a+b+c\right)^2\le9ca\end{cases}}\)

Cộng vế theo vế được

\(3\left(a+b+c\right)^2\le9ab+9bc+9ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\le3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\)a² + b² + c² \(\le\)ab + bc + ca (1)

Ta lại có:

a² + b² + c² \(\ge\)ab + bc + ca (2)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\)a² + b² + c² = ab + bc + ca

\(\Rightarrow\)a = b = c (trái giả thuyết)

\(\Rightarrow\)Giả sử là sai

Vậy tồn tại một trong các số 9ab , 9bc , 9ca nhỏ hơn ( a+b+c )²

khó quá 

0 nha bạn

0 nha bạn

S_ABC=\(\frac{AC.BH}{2}\)=\(\frac{AB.CK}{2}\)

=>AC.BH=AB.CK₍₁₎

Vì tam giác ABC có Góc B>A=>Ac>AB₍₂₎(góc vá cạnh đối diện)

Từ 1,2 =>BH<CK

là số 7

a)Ta có: ab+ac+bc=-7                        (ab+ac+bc)^2=49

nên

(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=49

nên a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2−2(ab)^2−2(ac)^2−2(bc^)2=98

b) (x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)= 
=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 <=> 
x^2+y^2+z^2=x^2+(a^2/b^2)y^2+ 
+(a^2/c^2)z^2+(b^2/a^2)x^2+y^2+ 
+(b^2/c^2)z^2+(c^2/a^2)x^2+ 
+(c^2/b^2)y^2+z^2 <=> 
[(b^2+c^2)/a^2]x^2+[(a^2+c^2)/b^2]y^2+ 
+[(a^2+b^2)/c^2]z^2 = 0 (*) 
Đặt A=[(b^2+c^2)/a^2]x^2; B=[(a^2+c^2)/b^2]y^2; 
và C=[(a^2+b^2)/c^2]z^2 
Vì a,b,c khác 0 nên suy ra A,B,C đều không âm 
Từ (*) ta có A+B+C=0 
Tổng 3 số không âm bằng 0 thì cả 3 số đều phải bằng 0,tức A=B=C=0 
Vì a,b,c khác 0 nên [(b^2+c^2)/c^2]>0 =>x^2=0 =>x=0 
Tương tự B=C=0 =>y^2=z^2=0 => y=z=0 
Vậy x^2011+y^2011+z^2011=0 
Và x^2008+y^2008+z^2008=0.