Đặt A= 3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁹

3A=3² +3³+...+3²⁰¹⁰

3A-A=2A=3²⁰¹⁰-3

=> A=\(\frac{2^{2010}-3}{2}\)

Do (3¹⁰)²=(59049)²=(k.1000+49)²=x².1000²+2.49.a.1000+2401

có 2 chữ số tận cùng là 01 

=> 3²⁰ có tận cùng là 01=> (3²⁰)¹⁰⁰=3²⁰⁰⁰ có tận cùng là 01

Do 3¹⁰ có tận cùng là 49

=> 3²⁰¹⁰ =3²⁰⁰⁰.3¹⁰ có tận cùng là 49

=>\(\frac{2^{2010}-3}{2}\)

Có tận cùng là (49-3):2=23

Vậy ...

ai **** mik mik **** lại 

ta có:a,b,c,d thuộc N nên

\(\frac{a}{a+b+c+d}<\frac{a}{a+b+c}<\frac{a}{a+b}\)

\(\frac{b}{a+b+c+d}<\frac{b}{a+b+d}<\frac{b}{a+b}\)

\(\frac{c}{a+b+c+d}<\frac{c}{b+c+d}<\frac{c}{c+d}\)

\(\frac{d}{a+b+c+d}<\frac{d}{a+c+d}<\frac{d}{a+d}\)

do đó :\(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}

=>1<M<2

vậy M có giá trị ko là 1 số nguyên

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,(làm phép cộng)  rút gọn a+b+c+d ta được 1/3 suy ra ĐPCM

Bạn tự vẽ hình nhé!

a) Xét tam giác vuông  ABH có: góc ABH + BAH = 90^o

Lại có: góc EAM + BAH = 90^o (do góc EAB = 90^o)

=> góc ABH = EAM 

Xét tam giác vuông ABH và EAM có: góc ABH = EAM ; cạnh AB = EA

=> tam giác vuông ABH = EAM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AM ;AH =  EM

Ta có HM = AM + AH = BH + EM

Tương tự, tam giác vuông ANF = CHA => AN = CH; NF = HA

Ta có: HN = HA + AN = NF + CH

b) Ta có: EM = NF ( = cùng = HA)

góc IEM = IFN (2 góc So le trong do FN // EM)

Mà góc FNI = IME (= 90^o)

=> tam giác INF = IME ( g- c - g)

=> IN = IM => I là trung điểm của EF

ạn có thể vẽ hình ra dc ko mình ko hiểu lắm

A C B E F D

hink nè bạn 

ok chưa điễm quỳnh

Xét số hạng tổng quát \(\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n}vif0<\frac{1}{n}<1nen1<1+\frac{1}{n}<2\Rightarrow\sqrt[n+1]{1}<\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}<\sqrt[n+1]{2}<\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow1<\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}<\sqrt{2}\approx1,41\) => phần nguên các số có dạng \(\sqrt[n+1]{\frac{n+1}{n}}=1\)

=> vậy a có n số hạng => 1+1+1+...+1=n

Do chu vi của ống trụ là 4 cm nên khi rải phẳng ống trụ ta sẽ đc 1 hcn có kích thước 4.12(cm)

Sợi dây thẳng sẽ thành 4 đường chéo của hcn có kịhs thước 4.12(cm)

Theo đly py ta go ta tính đc chiều dài đg chéo là 

\(\sqrt{3^2+4^2}=5\)

=>sợi dây dài số cm là

5.4=20(cm)

Nhớ tick nha ae

Tui không hiểu đề bài này lắm sorry ha

Bạn đưa hình nên như thế nào đấy> ? chỉ với..

Ta có

\(n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)

\(=n.\left(n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-1\right)\right)=n.\left(n^2-4\right)\left(n^2-1\right)\)

\(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là 5 số liên tiếp

=>chia hết cho 120

n⁵-5n³+4n=n⁵-4n³-n³+4n=n³(n²-4)-(n³-4n)=n³(n²-4)-n(n²-4)=(n³-n)(n²-4)

rồi bạn c/m 1 trong 2 thừa số chia hết cho 120

đọc chả hiểu cái gì