tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= 2x^2 + 2xy +y^2 - 2x+ 2y +2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DV
0
22 tháng 6 2016
Gọi vận tốc ca nô là : x ( x > 6 )
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là : x + 6
Vận tốc ca nô ngược dòng là : x - 6
Thời gian ca no xuôi dòng là : 36 : ( x + 6 )
Thời gian ca nô ngược dòng là : 36 : ( x - 6 )
Thòi gian cả đi và về là : 6,5
=> 54 : ( x + 6 ) + 54 : ( x - 6 ) = 6,5
TN
22 tháng 6 2016
bạn tham khảo cách giải tại đây Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x^2 + y^2 - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
22 tháng 6 2016
x + y = 2 => x = 2 - y => x2 = (2 - y)2 => x2 = 4 - 4y + y2
=> A = x2 + y2 = 4 - 4y + 2y2 = 2(y2 - 2y +1) + 2 = 2*(y - 1)2 + 2 >= 2 với mọi y
Vậy min A = 2 khi y = 1; x = 1.
\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(=x^2-4x+4+x^2+y^2+1+2x+2y+2xy-3\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(x+y+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\).