a) Số hạng thứ 100 trong dãy số là : \(100\times3+1=301\)

Tổng 100 số hạng đàu tiên của dãy số là : \(\frac{\left(301+1\right)\times100}{2}=\frac{302\times100}{2}=\frac{30200}{2}=15100\)

b) Chữ số thứ 2020 tỏng dãy số trên là : \(2020\times3+1=6060+1=6061\)

Rút gọn :\(\frac{11,2-11}{33,2}\)=\(\frac{0,2}{165\times0,2}\)=\(\frac{1}{165}\)

So sánh: 

\(\frac{19}{20}\)=\(\frac{19\times28}{20\times28}\)= \(\frac{532}{560}\)

\(\frac{81}{112}\)= \(\frac{81\times5}{112\times5}=\)\(\frac{405}{560}\)

 Vì \(\frac{532}{560}>\frac{405}{560}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{19}{20}>\frac{81}{112}\)

Gọi một số cần tìm là x.Theo đề bài ta có :

\(\frac{30}{35+x}=\frac{12}{16}\)

=> \(\frac{30}{35+x}=\frac{3}{4}\)

=> 3 \(\times\)(35 + x) = 30 \(\times\)4

=> 105 + 3 \(\times\)x = 120

=> 3 \(\times\)x = 15

=> x = 15 : 3 = 5

Vậy x = 5

Gọi số tự nhiên cần tìm là a,

ta có :

+ a : 3 dư 1 ⇒ a + 2 ⋮ 3

+ a : 4 dư 2 ⇒ a + 2 ⋮ 4

+ a : 5 dư 3 ⇒ a + 2 ⋮ 5

+ a : 6 dư 4 ⇒ a + 2 ⋮ 6

+ a nhỏ nhất

⇒ a + 2 ∈ BCNN(3;4;5;6) 

⇒ a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 2².3.5 = 60  

⇒ a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58

Hok tốt !!!!!!!! ^^ 

Bg

Gọi số cần tìm là x  (x là số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: x - 1 chia hết cho 3 (viết tắt là chc) ;              x - 2 chc 4;

x - 3 chc 5; x - 4 chc 6 và x nhỏ nhất

Ta có: x - 1 + 3 = x + 2 chc 3

x - 2 + 4 = x + 2 chc 4

x - 3 + 5 = x + 2 chc 5

x - 4 + 6 = x + 2 chc 6

=> x + 2 chc 3; 4; 5; 6

Số nhỏ nhất chia hết cho 6 là ?

6 chc 3 và 2 và 4 cũng chc 2 => Ta lấy số 4 và 3

=> Số nhỏ nhất chia hết cho 6 là: 5 × 4 × 3 = 60

=> x + 2 = 60

=> x = 60 - 2

=> x = 58

Vậy số cần tìm là 58

1 giờ 2 người thợ làm được 1 : 7 = 1/7 công việc 

=> 4 giờ 2 người thợ làm được 1/7 x 4 = 4/7 công việc

=> Người thợ thứ 2 phải làm số phần công việc trong 9 giờ là 1 - 4/7 = 3/7 công việc 

=> 1 giờ người thợ thứ 2 làm được 3/7 : 9 = 1/21 công việc

=> Thời gian để một mình người thợ thứ hai làm xong công việc đó là 

1 : 1/21 = 21 giờ 

bài giải 

1 giờ 2 người làm được => :       1: 7 = 1/7 ( công việc )

4 giờ 2 người làm được => :      1/7 *4 = 4/7 ( công việc )

               số phần công việc dành cho người thứ 2 làm trong 9 giờ là :

                          1- 4/7 = 3/7 ( công việc )

1 giờ người thứ 2 làm được =>    3/7 : 9 = 1/21 ( công việc )

người thứ 2 làm xong công việc sau số giờ là : 1: 1/21 = 21( giờ )

đáp số : 21 giờ 

\(A=\frac{24}{26}\div\frac{25}{25}.\)

\(\frac{25}{25}=1.\)

\(A=\frac{24}{26}\div1\)

\(A=\frac{24}{26}.\)

\(x< \frac{26}{3}-\frac{12}{5}< y\)

\(x< \frac{94}{15}< y\)

Mà \(\frac{94}{15}\approx6\)

=> x = 6 và y = 7

Chu vi bánh xe là : 0,325 * 2 * 3,14 = 2,041 ( m )

Bánh xe của Lan phải quay : 2245,1 / 2,041 = 1100 ( vòng )

Đ/s: 1100 vòng