Bài làm:

Tính à-.-?

Ta có: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.5}+...+\frac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}\)

\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)\)

\(=1-\frac{2}{x+1}\)

\(=\frac{x-1}{x+1}\)

mình viết thiếu đấy, đề bài đầy đủ:

1/3 + 1/6 + 1/10+.........+2/x*(x+1) = 2011/2013

1 giờ cả hai người làm được số phần công việc là : 1: 7 = 1/7 ( công việc )

4 giờ cả 2 người làm được số phần công việc là : 1/7 * 4 = 4/7 ( công viêc )

số phần công việc dành cho người thứ 2 làm trong 9 giờ là : 1 - 4/7 = 3/7  ( công việc )

người thứ 2 làm trong 1 giờ thì được số phần công việc là :  3/7 : 9 = 1/21 ( công việc ) 

người thứ 2 làm công việc đó 1 mình thì sau số giờ người đó làm xon việc là :  1: 1/21= 21 ( giờ )

người thứ 1 làm  trong 1 giờ thì được số phần công việc là :     1/7 - 1/21= 2/21 ( công việc )

người thứ 1 làm công việc 1 mình thì sau số giờ là : 1: 2/21 = 10,5 ( giờ )

đáp số :    21 giờ và 10,5 giờ 

Nếu hai người thợ cùng làm thì 1 giờ làm được số phần công việc là:

  \(1\div7=\frac{1}{7}\)công việc 

Hai người thợ cùng làm trong 4 giờ thì làm được số phần công việc là:

\(\frac{1}{7}\times4=\frac{4}{7}\)công việc

Người thợ thứ hai phải làm một mình số phần công việc là:

 \(1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}\)công việc

Trong 1 giờ một mình người thứ hai làm được số phần công việc là:

\(\frac{3}{7}\div9=\frac{1}{21}\)công việc

Nếu làm riêng thì người thứ hai phải làm hết số giờ là:

 \(1\div\frac{1}{21}=21\)giờ

Trong 1 giờ một mình người thứ nhất làm được số phần công việc là:

\(\frac{1}{7}-\frac{1}{21}=\frac{2}{21}\)công việc

Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm hết số giờ là:

\(1\div\frac{2}{21}=10,5\)giờ

               Đáp số: người thứ nhất : 10,5 giờ,

                            người thứ hai: 21 giờ

Hok tốt !!!!!!!!!!!!!!

trong 3 giờ đầu người đó đi được số km là :

15,2 * 3= 45,6 ( km)

3 h sau người đó đi được số  km là :

14,8 *3= 44,4 ( km)

trên cả quãng đường  trung bình mỗi giờ đi được số km là :

( 45,6 +44.4 ) :( 3+3 )= 15 ( km)

đáp số : 15 km

3 giờ đầu đi được số km là; 15,2 x 3 =45, 6 [km]                                                                                                                                            3 giờ sau đi được số km là; 14,8 x 3 = 44,4 [km]                                                                                                                                            Trung bình mỗi giờ đi được số ki-lô-mét là; [ 45,6 cộng 44,4 ] ; [ 3 cộng 3 ] = 15 [km]                                                                                                                                                         Đ/S ; 15 km.

a, Ta có:

P_ABCD = AB + BC + CD + DA = AM + MB + BC + CN + ND + DA

Mà AM = MN = ND = DA = BC ( vì AMND là hình vuông )

=> P_ABCD  = 4AM + MB + CN = 100(cm)

Lại có: P_BMNC  = MB + MN + NC + BC = 2AM  + MB + CN = 60(cm)

=> 2AM = 100 - 60 = 40(cm) => AM = MN = ND = DA = BC = 40 : 2 = 20(cm)

=> AB = CD = (P_ABCD - AD - BC) : 2 = (100 - 20 - 20) : 2 = 30(cm)

Vậy độ dài các cạnh hình chữ nhật ABCD lần lượt là: AB = CD = 30 (cm) ; AD = BC = 20 (cm).

b, Vì AMND là hình vuông => MN vuông góc với CD

=> MN là đường cao của tam giác DMC

=> S_DMC = MN x CD : 2 = 20 x 30 : 2 = 300 (cm²)

Vậy diện tích tam giác DMC là 300 cm².

Bài làm:

Ta có: \(2\times AM=3\times CM\Leftrightarrow\frac{CM}{AM}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{AM}{AC}=\frac{3}{5}\)

Ta có: \(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AC}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

=> \(S_{ABM}=S_{ABC}\cdot\frac{9}{25}=370\cdot\frac{9}{25}=133,2\left(cm^2\right)\)

Bài làm

Ta có : 2 x AM = 3 x CM = CM/AM = 3/2

=> AM/AC = 2/5

Ta có : S_ABM = AM/AC x AM/AC = 2/5 x 2/5 = 4/25

=> S_ABM = S_ABC x 4/25 = 370 x 4/25 = 59,2 ( cm² )

là sao bn j ơi?

Lúc ô tô xuất phát thì xe máy đã đi được: 7h30' - 6h = 1h30'

Đổi: 1h30' = \(\frac{3}{2}h\); 15' = \(\frac{1}{4}h\)

Lúc 7h30 ô tô còn cách xe máy:

          36 x \(\frac{3}{2}\)= 54 (km)

Sau 15' từ lúc 7h30', ô tô đi được:

         48 x \(\frac{1}{4}\)= 12 (km)

Xe máy đi được:

            36 x \(\frac{1}{4}\)= 9 (km)

Ô tô cách xe máy:

            54 + 9 - 12 = 51 (km)

Sau 15' ô tô nghỉ giữa đường, ô tô còn cách xe máy:

           51 + 36 x \(\frac{1}{4}\)=  60 (km)

Sau khi nghỉ thì ô tô mất số giờ để đuổi kịp xe máy là:

           60 : (48 - 36) = 5 (giờ)

Xe máy đi cả quãng đường AB - 25km trong:

           1h30' + 15' + 15' + 5' = 2h5' = \(\frac{25}{12}h\)

=> Quãng đường AB dài là:

          36 x \(\frac{25}{12}\)+ 25 = 100 (km)

Vậy, quãng đường AB dài 100km

Câu 1:

Tổng thu nhập hàng tháng của gia đình Long khi bà nội chưa lên ở cùng là:

                5 500 000 x 4 = 22 000 000 ( đồng )

Tổng thu nhập hàng tháng của gia đình Long khi bà nội lên ở cùng (tính cả tiền lương hưu của bà) là:

                22 000 000 + 7 000 000 = 29 000 000 ( đồng ) 

Thu nhập bình quân hàng tháng của mỗi người là:

                29 000 000 : 5 = 5 800 000 ( đồng )

Thu nhập bình quân hàng tháng của mỗi người tăng số tiền là:

                5 800 000 - 5 500 000 = 300 000 ( đồng )

                                       Đáp số: Tăng 300 000 đồng.

Câu 2:

a) 

4000 người gấp 1000 người số lần là:

           4000  : 1000 = 4 (lần)

Số dân tăng trong năm sau của xã đó là:

             4 x 23 = 92  (người)

Số dân của xã đó trong năm sau là:

            4000 + 92  = 4092  (người)

b) 

Nếu hạ mức tăng là cứ 1000 người chỉ tăng thêm 19 người, thì sau một năm xã đó tăng :

               4 x 19 = 76 (người)

                             Đáp số : a) 4092 người

                                            b) 76 người

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\Rightarrow A< \frac{8}{9}\)(1)

Lại có \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\Rightarrow A>\frac{2}{5}\)(2)

Từ (1) (2) => \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

                         Bài làm :

Ta có :

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(A>\frac{2}{5}\left(1\right)\)

Ta cũng có  : 

\( A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+......+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{8.9}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A< 1-\frac{1}{9}\)

\(A< \frac{8}{9}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)

=> Điều phải chứng minh

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đọc: 

a) Hai phẩy ba mươi lăm

b) Ba trăm linh một phẩy tám mươi

c) Một nghìn chín trăm bốn mươi hai phẩy năm mươi bốn.

d) Không phẩy không trăm ba mươi hai

Nêu phần nguyên:

a) 2              b) 301                c) 1942                            d) 0

Nêu phần thập phân:

a) 35               b) 80                 c) 54                      d) 032

Giá trị:

a) 2 = 2 ; 3 = 0,3 ; 5= 0,05

b) 3 = 300 ; 0 = 0 ; 1 = 1; 8 = 0,8

c) 1 = 1000; 9 = 900 ; 4 = 40 ; 2= 2; 5 = 0,5 ; 4(số bốn ở cuối) = 0,04

d) 0 = 0; 3 = 0,03 ; 2 =0,002

Chúc bạn học tốt nhé!