Vì \(\overline{123xy}\) ⋮ 9; 4

      Nên y = 0; 2; 4; 6; 8 và \(x\) + y + 1 + 2 + 3 ⋮ 9; \(x\) + y - 3 ⋮ 9

       Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có \(\overline{xy}\) = 84; 66; 48; 12

      Vì 66 không chia hết cho 4 loại 

   Vậy có 3 giá trị \(\overline{xy}\) thỏa mãn đề bài.

Để \(\overline{123xy}⋮9,4\) thì : xy chia hết cho 4 và 1+2+3+x+y chia hết cho 9

Hay xy chia hết cho 4 và x+y+6 chia hết cho 9

Xét các trg hợp :

Th1 : x=0 

x+y+6=y+6 chia hết cho 9

Tính được y=3

Nhưng xy=03 không chia hết cho 4 (Loại)

Th2 : x=1

Tính được y=2

lúc này xy=12 chia hết cho 4 (Nhận)

tương tự với x=2,3,4,5,6,7,8,9

KẾT LUẬN : Các cặp x;y thỏa là :

1 và 2 , 4 và 8 , 8 và 4 

=> 3 giá trị

                    Giải: 

Số thứ hai + 5 = 3 lần số thứ ba 

2 lần số thứ hai + 10 = 6 lần số thứ ba

Số thứ nhất = 6 lần số thứ ba

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ ba là: (195 + 5) : (1 + 3 + 6) = 20

Số thứ hai là: 20 x 3  - 5 = 55

Số thứ nhất là: 55 x 2 + 10 =  120

Đáp số:..

Số thứ hai + 5 = 3 lần số thứ ba 

2 lần số thứ hai + 10 = 6 lần số thứ ba

Số thứ nhất = 6 lần số thứ ba

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ ba là: (195 + 5) : (1 + 3 + 6) = 20

Số thứ hai là: 20 x 3  - 5 = 55

Số thứ nhất là: 55 x 2 + 10 =  120

Đáp số:..

Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic.

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                      Giải:

Tỉ số số học sinh đội một và đội hai là:

       \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{6}\) 

Nếu mỗi bạn đội một trồng được một cây, mỗi bạn đội hai trồng được hai cây thì tỉ số số cây đội một và số cây đội hai là:

    \(\dfrac{5}{6}\) : \(\dfrac{5}{4}\)  = \(\dfrac{25}{24}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có số cây đội một trồng được là:

        147:(25+24)x25 = 75 (cây)

Số cây đội hai trồng được là: 

        147 - 75 = 72 (cây)

Số học sinh đội một là:

            75 : 5 =  15 (học sinh)

Số học sinh đội hai là:

           72 : 4 = 18 (học sinh)

Đáp số:... 

    vậy: đội 1 có 15 người, đội 2 có 18 người

fgytfy

Gọi m là số tự nhiên bớt đi cả tử và mẫu: 

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{113-m}{138-m}=\dfrac{4}{5}\)

\(5\times\left(113-m\right)=4\times\left(138-m\right)\)

\(565-5\times m=552-4\times m\)

\(5\times m-4\times m=565-552\)

\(m\times\left(5-4\right)=13\) 

\(m=13\)

Đáp số: ... 

400 va 600

Gọi số thứ ba là x

Vì số thứ hai bằng 3 lần số thứ ba trừ đi 5 đơn vị nên Số thứ hai là 3x-5

Vì số thứ nhất bằng 2 lần số thứ hai cộng 10 đơn vị nên số thứ nhất là:

2(3x-5)+10=6x

Tổng của ba số là 195 nên ta có:

x+3x-5+6x=195

=>10x=200

=>x=20

=>Số thứ hai là \(3\cdot20-5=55\)

=>Số thứ nhất là \(2\cdot55+10=120\)

\(\dfrac{3}{4}>\dfrac{1}{2}\) nên số thứ hai lớn hơn số thứ nhất.

Tỉ số số thứ nhất và số thứ hai là:

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{3}\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

  Số thứ hai: |----|----|----|    |
                                      |  50 đơn vị
Số thứ nhất: |----|----|        |

Tổng số phần bằng nhau là:

\(3+2=5\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(50:5=10\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số thứ hai là:

\(10\cdot3=30\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số thứ nhất là:

\(50-30=20\left(\text{đơn vị}\right)\)

Đáp số: Số thứ hai: \(30\text{đơn vị}\)

        Số thứ nhất: \(20\text{đơn vị}\)

Nếu dời dấu phẩy của 1 STP sang bên trái một hàng thì số đó giảm đi 10 lần

Coi số phải tìm là : 10 phần và số mới là 1 phần (Bạn nên kẻ sơ đồ ra nhé )

Hiệu số phần bằng nhau : 

  10 - 1 = 9 (phần)

Số mới là :

  111,06 : 9 = 12,34

Số phải tìm :

  12,34 x 10 = 123,4