\(Q=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)

\(=6+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{97}.\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{97}.6\)

\(=6.\left(1+2^2+...+2^{97}\right)\)

Vì \(6⋮3\) nên \(6.\left(1+2^2+...+2^{97}\right)⋮3\)

Vậy \(Q⋮3\)

\(#WendyDang\)

Ta có:

\(6=2.3\)

\(18=2.3^2\)

\(1=1\)

\(BCNN\left(6;18;1\right)=1.2.3^2=18\)

`6 = 2.3`

`18 = 2.3^2`

`1 = 1`

`BCNN (6; 18; 1) = 1.2.3^2 = 18`

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow2^x=32\)

\(\Rightarrow2^5=32\)

\(\Rightarrow x=5\)

Thiếu điều kiện rồi em!

a) 3n + 6 = 3n - 1 + 7

Để (3n + 6) ⋮ (3n - 1) thì 7 ⋮ (3n - 1)

⇒ 3n - 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 3n ∈ {-6; 0; 2; 8}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2/3; 8/3}

b) Để (7n + 8) ⋮ n thì 8 ⋮ n

⇒ n ∈ {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

a) \(5^{300}\) và \(3^{500}\)

\(\Rightarrow5^{300}< 3^{555}\)

b) \(2^{400}\) và \(4^{200}\)

\(\Rightarrow2^{400}=4^{200}\)

c) \(5^{300}\) và \(3^{453}\)

\(\Rightarrow5^{300}>3^{453}\)

Mai và Lan trực lại sau mỗi:

\(36:2=18\left(ngày\right)\)

Vậy lần trực thứ 3 Lan và Mai cách ngày trực đầu tiên:

\(18\cdot3=54\left(ngày\right)\)

Đáp số: 54 ngày

34

a) \(3119\cdot121-3119\cdot11\cdot11\)

\(=3119\cdot121-3119\cdot\left(11\cdot11\right)\)

\(=3119\cdot121-3119\cdot121\)

\(=3119\left(121-121\right)\)

\(=0\)

b) \(24\cdot\left(123\cdot87\right)+\left(87\cdot123\right)\cdot76\)

\(=\left(123\cdot87\right)\cdot\left(76+24\right)\)

\(=\left(123\cdot87\right)\cdot100\)

\(=1070100\)