cho hình thang ABCD ( AB // CD ) , O là giao điểm của AC và BD , E là giao điểm của AD và BC . 

M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Một đường thẳng d bất kì // với 2 đáy AB và CD cắt các cạnh bên 

AD và BC tại H , K và cắt AC , BD tại P , Q 

a) Chứng minh HP=KQ

b) Chứng minh E,O,M,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC, trên BC, CA, AB lấy P, Q, R sao cho $$ = 2; \(\frac{CQ}{AQ}\) = 3; \(\frac{\text{AR}}{BR}\) = 4. Gọi I là giao điểm của AP và KQ. Kẻ RK và QH cùng // với AP ( K, H thuộc BC )
a, Tính \(\frac{KP}{BP},\frac{PH}{PC}\)
b, Tính \(\frac{PH}{PK},\frac{IQ}{\text{IR}}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x³ + 2x² - 2x - 12

Cho x,y>0 thoả mãn x+y+xy=1

Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Làm giúp mik với. chìu nay mik đi hok tùi

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức \(\left(\frac{5x+2}{x^2-10x}+\frac{5x-2}{x^2+10x}\right)\cdot\frac{x^2-100}{x^2+4}\)được xác định

Tam giác ABC vuông tại A. Độ dài hai cạnh góc vuông là b, c, diện tích S = 10,625. Nếu (b+c)^2=85 thì góc B=? C=? 

giai cach lam giup minh nha

Cho biểu thức \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\frac{4x^2-4}{5}\)

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x

tại sao cá lại chết khi ở trên cạn

Ba số a;b;c có tổng bằng 9 và có tổng các bình phương bằng 53 thì giá trị của biểu thức A= 3(ab+bc+ca) bằng bao nhiêu ?