Gọi số công nhân hoàn thành công việc đó trong 14 ngày là x (người) với x \(\in\) N*

Với cùng 1 khối lượng công việc, số người làm công việc đó và số ngày làm xong công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : \(\frac{x}{56}=\frac{21}{14}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{14}.56=84\) 

Số người cần tăng thêm để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày là :

84 - 56 = 28 (người)

tóm tắt :

56 công nhân làm trong 21 ngày

x công nhân làm trong 14 ngày

giải :

vì số công nhân và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=>\(\frac{56}{x}=\frac{14}{21}\)

=>\(x=\frac{21.56}{14}=84\)(công nhân )

=>cần thêm số công nhân là :

84-56=28 công nhân

đ/s...

Đổi 1 tấn = 1000 000 g; 25 kg = 25 000 g

Gọi số gam muối trong 250g nước biển là x (g)

Số g nước biển tỉ lệ thuận với số gam muối 

Nên ta có: \(\frac{1000000}{250}=\frac{25000}{x}\)=> \(4000=\frac{25000}{x}\)=> x = 6,25 (g)

Vậy....

Lời giải:

Ta có: 1 tấn = 1000000g ;        25kg = 25000g

Gọi lượng muối trong 250g nước biển là x. Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

Vậy 250 gam nước biển chưa 6,25g muối

thông cảm 1 năm sau chờ tui lên tui bày với

Bất đẳng thức Cô-si
((a+b)/2)^2 lớn hơn hoặc bằng ab với a,b>=0
=> (a^2 + 2ab + b^2)/4 lớn hơn hoặc bằng ab
=> a^2 + 2ab + b^2 lớn hơn hoặc bằng 4ab
=> a^2 - 2ab+b^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (a-b)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 (luôn đúng)
Dấu bằng xảy ra khi a=b

Bất đẳng thức BUNHIACOPXKI:
(ax+by)^2 nhỏ hơn hoặc = (a^2 +b^2)(x^2 +y^2)
=> a^2x^2 +2axby +b^2y^2 nhỏ hơn hoặc = a^2x^2 +b^2x^2 + b^2y^2
chuyển vế đổi dấu
=>a^2y^2 - 2axby+ b^2y^2 >= 0
=> (ay - bx)^2 >= 0
điều này luôn đúng nên...(kết luận ghi lại bất đẳng thức)
bđt xảy ra khi ax = by

Chắc dùng cái này, ko bít nx

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}+1=\frac{a+b+c+d}{b}+1=\frac{a+b+c+d}{c}+1=\frac{a+b+c+d}{d}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

=> a =b=c=d

=>M =1+1+1+1  =4

Nguyễn Nhật Minh làm thiếu

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}{a_2+a_3+a_4+...+a_9+a_1}=1\)

=> a₁=a₂; a₂=a₃;...;a₈=a₉; a₉=a₁

=> a₁=a₂=a₃=...=a₉

=> đpcm.

Ta có: \(\left|2x-27\right|^{2011}\ge0;\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)

Mà \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

\(\Rightarrow2x-27=0\text{ và }3y+10=0\)

\(\Rightarrow2x=27\text{ và }3y=-10\)

\(\Rightarrow x=\frac{27}{2}\text{ và }y=-\frac{10}{3}\).

Gọi a/c=c/b=k nên a=ck; c=bk nên a=b*k^2 nên a/b=k^2(1)

a)(a^2+c^2)/(b^2+c^2)=(c^2*k^2+c^2)/(b^2+b^2*k^2)=[c^2(k^2+1)]/[b^2(k^2+1)]=c^2/b^2=(b^2*k^2)/b^2=k^2(2)

Từ (1);(2) =>đpcm

b)lười wa

\(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì 8 < 9 => \(8^{50}<9^{50}\)

Vậy \(2^{150}<3^{100}\).