j v

hshgfhg

a: Xét ΔABH vuông tại A và ΔEBH vuông tại E có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBEH

b: Xét ΔBFC có

FE,CA là các đường cao

FE cắt CA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBFC

c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BH là đường cao

nên BH là đường trung tuyến của ΔBFC

=>K là trung điểm của FC

Xét ΔMAQ và ΔMFK có

MA=MF

\(\widehat{AMQ}=\widehat{FMK}\)(hai góc đối đỉnh)

MQ=MK

Do đó: ΔMAQ=ΔMFK

=>\(\widehat{MAQ}=\widehat{MFK}\)

=>AQ//FK

=>AQ//FC

Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)

nên AE//FC

mà AQ//FC

và AE,AQ có điểm chung là A

nên A,E,Q thẳng hàng

đề hơi sai bạn nhé!

3,14 là số pi

3,14 là số Pi bạn nhé!
 

π (Số Pi là cái này nhé)

#hoctot

1: Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHD là tứ giác nội tiếp

2: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{DEH}=\widehat{DCH}\)(CEHD nội tiếp)

\(\widehat{FEH}=\widehat{FAH}\)(AEHF nội tiếp)

mà \(\widehat{DCH}=\widehat{FAH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{DEH}=\widehat{FEH}\)

          Giải:

Tuổi của cả bốn bạn là: 13 x 4  = 52 (tuổi)

Tuổi của ba bạn không tính Lan là: 14 x 3 = 42 (tuổi)

Tuổi của Lan là: 52 - 42 = 10 (tuổi)

Đáp số: 10 tuổi

120%

    Giải:

Tỉ số phần trăm giữa 72 và 60 là:

     72 : 60 x 100% = 120%

Kết luận tỉ số phần trăm giữa 72 và 60 là 120%

a: ΔOBA cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)AB tại I

Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)

=>O,I,C,M,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM

b: Xét (O) có

MC,MD là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)

Ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của CD

=>OM\(\perp\)CD tại H và H là trung điểm của CD

Xét ΔEOM có

MI,EH là các đường cao

MI cắt EH tại S

Do đó: S là trực tâm của ΔEOM

=>OS\(\perp\)EM

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

b: ΔABI=ΔACI

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC

Xét ΔDBC có

DI là đường cao

DI là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

c: Ta có: DB=DE
mà D nằm giữa B và E

nên D là trung điểm của BE

Xét ΔEBC có

EI,CD là các đường trung tuyến

EI cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔEBC

=>EG=2GI

2

7 chữ số 0