4x(4x+1)-3  

\(4x^2+4x-3\)

\(=4x^2+6x-2x-3\)

\(=\left(4x^2+6x\right)-\left(2x+3\right)\)

\(=2x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)\)

\(=\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)\)

ko bt hihi

1. Đường trung bình của tam giác

- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

hc tốt! ._.

cr: loigiaihay

Mình làm đề theo tính giá trị biểu thức nhé (Vì bạn không ghi đề nên mình không rõ).

Câu trả lời bằng hình, không thấy hình thì nhắn cho mình nhé.

a. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)

\(\rightarrow AD=AM\)

Lại có \(M,E\)  đối xứng qua  \(AC\rightarrow AM=AE\)

\(\rightarrow AD=AE\rightarrow\Delta ADE\) CÂN

b. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB,I\in AB\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{IDA}=\widehat{ADE}\)

Tương tự \(\widehat{KMA}=\widehat{KEA}=\widehat{DEA}\)

Mà \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{KMA}\)

\(a,x\left(-3x+5\right)+3x\left(x+1\right)-40=0\)

\(\left(x.-3x\right)+\left(5x\right)+3x\left(x+1\right)-40=0\)

\(-3x^2+5x+\left(3x.x\right)+\left(3x.1\right)-40=0\)

\(-3x^2+5x+3x^2+3x-40=0\)

\(\left(-3x^2+3x^2\right)+5x+3x-40=0\)

\(8x-40=0\)

\(8x=0+40=40\)

\(x=40:8=5\)

a) \(x\left(5-3x\right)+3x\left(x+1\right)-40=0\)

\(\Rightarrow5x-3x^2+3x^2+3x-40=0\)

\(\Rightarrow8x-40=0\)

\(\Rightarrow8x=40\)

\(\Rightarrow x=5\)

b) \(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\)

\(\Rightarrow48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81\)

\(\Rightarrow83x=83\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(3\left(4-x\right)+3x^2\)\(=-48\)

\(3\left(-x+4\right)+3x^2=-48\)

\(-3x+\left(3.4\right)+3x^2=-48\)

\(-3x+12+3x^2=-48\)

\(\left(-3x+3x^2\right)+12=-48\)

\(\left(-3x+3x^2\right)\)\(+12=-48\)

\(3x+12=-48\)

\(3x=-48-12=-60\)

\(x=-60:3=-20\)

hju;dlxoes';qa20820935swz?"ef

a) Gọi K là giao điểm của EI và DM

Xét ΔEKDΔEKDvà ΔEKMΔEKMcó :

ˆE1=ˆE2E^1=E^2( vì EI là tia phân giác )

EIEI: Cạnh chung

ˆEKD=ˆEKM=90oEKD^=EKM^=90o( GT)

Do đó : Tam giác vuông EKM = Tam giác vuông EKM 

⇒ED=EM⇒ED=EM( cặp cạnh tương ứng )

b) 

Xét ΔEDIΔEDIvà ΔEMIΔEMIcó :

ED=EMED=EM( câu a )

ˆE1=ˆE2E^1=E2^( vì phân giác )

EI:EI:Cạnh chung

Do đó : Tam giác EMI = tam giác EDI (c.g.c )

⇒ˆEDI=ˆEMI⇒EDI^=EMI^( cặp góc tương ứng )

Mà ˆEDI=90oEDI^=90o

⇒ˆEMI=90o⇒EMI^=90o

⇒ΔEMI⇒ΔEMIlà tam giác vuông ( đpcm)

c) 

Vì ˆEMI=90oEMI^=90o( câu b )

⇒ˆIMF=90o⇒IMF^=90o

Xét tam giác IMF   ta có :

ˆIMF=90IMF^=90

=> IF là cạnh lớn nhất   ( cạnh đối diện với góc vuông )

⇒IF>IM⇒IF>IM

Mà IM=IDIM=ID( Vì tam giác EDI = tam giác EMI )

⇒IF>ID⇒IF>ID

c ) Áp dụng t/c đường đồng quy .