1463

\(14+21+28+35+42+...+140\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{140-14}{7}+1=19\)

Tổng của dãy trên: \((140+14)\cdot19:2=1463\)

A= 2001000

B= 10100

C= 62500

\(A=1+2+3+4+5+...+2000\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{2000-1}{1}+1=2000\)

Tổng của dãy trên: \(A=(2000+1)\cdot2000:2=2001000\)

\(B=2+4+6+8+10+...+200\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{200-2}{2}+1=100\)

Tổng của dãy trên: \(B=(200+2)\cdot100:2=10100\)

\(C=1+3+5+7+9+...+499\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{499-1}{2}+1=250\)

Tổng của dãy trên: \(C=(499+1)\cdot250:2=62500\)

Lời giải:
Gọi số sách trường em quyên góp được là $a$ ($a\in\mathbb{N}$)

Theo bài ra thì $a\vdots 12, 15,18$

$\Rightarrow a=BC(12,15,18)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(12,15,18)$

$\Rightarrow a\vdots 180$

$\Rightarrow a\in\left\{0; 180; 360; 540; 720;....\right\}$

Mà $a$ trong khoảng từ 300 đến 400 nên $a=360$ (quyển)

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x$ là số tự nhiên
Ta có:
$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=1\underbrace{00...0}_{28}:2^{18}$

$5^x(1+5+5^2)=10^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{28}:2^{18}$

$5^x.31=5^{28}.2^{10}$

Với $x$ là số tự nhiên thì $5^x.31$ lẻ, trong khi đó $5^{28}.2^{10}$ chẵn nên hai vế không thể bằng nhau.

Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

mình viết lộn dấu bé hơn hoặc bằng thành dấu bằng. Mà cảm ơn bạn nhé

ước của 30: cộng trừ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

ước của 35: cộng trừ 1, 5, 7, 35

ước của 17: cộng trừ 1, 17

30=2.3.5
35=5.7
17=17.1
ucln=1 vậy chỉ có 1 ước chung là 1

Với n là số tự nhiên, ta có:

*) TH1: n là số chẵn

⇒ n + 2022²⁰²¹ là số chẵn

⇒ (n + 2022²⁰²¹) ⋮ 2

⇒ (n + 2021²⁰²²)(n + 2022²⁰²¹) ⋮ 2

*) TH2: n là số lẻ

⇒ n + 2021²⁰²² là số chẵn

⇒ (n + 2021²⁰²²) ⋮ 2

⇒ (n + 2021²⁰²²)(n + 2022²⁰²¹) ⋮ 2

Vậy với n là số tự nhiên thì:

(n + 2021²⁰²²)(n + 2022²⁰²¹) ⋮ 2

Ngu thế

\(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\)

\(2^{3n+6}\cdot2^3=2^{15}\)

\(3n+6=12\)

\(3n=6\)

\(n=2\)

\(8^{n+2}\cdot2^3=8^5\\\Rightarrow 8^{n+2}\cdot8=8^5\\\Rightarrow 8^{n+3}=8^5\\\Rightarrow n+3=5\\\Rightarrow n=5-3\\\Rightarrow n=2\)

giúp mình với mình sắp thi giữa kì rồi

            Câu a:

S = 2 + 4 + 6  +... + 96 + 98 + 100

Xét dãy số 2; 4; 6; ...;96; 98; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2  +  1 = 50 (số)

Tổng của dãy số trên là: (100 + 2) x 50 : 2  = 2550

Đáp số: 2550

\(218-5\cdot(x+8)=2^2\\\Rightarrow 218-5\cdot(x+8)=4\\\Rightarrow 5\cdot(x+8)=218-4\\\Rightarrow 5\cdot(x+8)=214\\\Rightarrow x+8=214:5\\\Rightarrow x+8=42,8\\\Rightarrow x=42,8-8\\\Rightarrow x=34,8\)

⇒218-5*(x+8)=4

⇒5*(x+8)=218-4

⇒5*(x+8)=214

⇒x+8=214:5

⇒x+8=42,8

⇒x=34,8

⇒x

a. 

$5^{75}=(5^5)^{15}=3125^{15}$

$7^{60}=(7^4)^{15}=2401^{15}$

Mà $3125> 2401$ nên $5^{75}> 7^{60}$
b.

$3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}$

$2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}< 3. 9^{10}$

$\Rightarrow 3^{21}> 2^{31}$