\(\dfrac{12}{a}=\dfrac{15}{20}\)

=>\(\dfrac{12}{a}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(a=\dfrac{12\times4}{3}=16\)

Chu vi hình chữ nhật là:

(136,8-36):2=50,4(m)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

50,4:2=25,2(m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(\dfrac{25,2+12,6}{2}=\dfrac{37,8}{2}=18,9\left(m\right)\)

\(10A=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{10}+10}{10^{10}+1}=1+\dfrac{9}{10^{10}+1}\)

\(10^{11}+1>10^{10}+1\)

=>\(\dfrac{9}{10^{11}+1}< \dfrac{9}{10^{10}+1}\)

=>\(\dfrac{9}{10^{11}+1}+1< \dfrac{9}{10^{10}+1}+1\)

=>10A<10B

=>A<B

A = \(\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\) < \(\dfrac{10^{10}+1+9}{10^{11}+1+9}\) = \(\dfrac{10^{10}+10}{10^{11}+10}\) = \(\dfrac{10.\left(10^9+1\right)}{10.\left(10^{10}+1\right)}\) = B

Vậy A < B

8% của a là 110

=>a=110:8%=110:0,08=1375

Số a là:

110 : 8 x 100 = 1375

Đáp số: số a là 1375

Số viên gạch cần dùng là:

\(27:\dfrac{9}{25}=27\times\dfrac{25}{9}=3\times25=75\left(viên\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

27

:

9

25

=

27

×

25

9

=

3

×

25

=

75

(

𝑣

𝑖

𝑒

^

𝑛

)

27: 

25

9

​

 =27× 

9

25

​

 =3×25=75(vi 

e

^

 n)

\(A=\dfrac{1}{50}+\dfrac{3}{50}+...+\dfrac{97}{50}+\dfrac{99}{50}\)

\(=\dfrac{1+3+...+97+99}{50}\)

\(=\dfrac{50^2}{50}=50\)

\(B=\dfrac{2}{4\times5}+\dfrac{2}{5\times6}+...+\dfrac{2}{31\times32}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{31\times32}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{32}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{32}\right)=2\times\dfrac{7}{32}=\dfrac{7}{16}\)

\(C=\dfrac{6}{1\times3}+\dfrac{6}{3\times5}+...+\dfrac{6}{49\times51}\)

\(=3\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+...+\dfrac{2}{49\times51}\right)\)

\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\right)\)

\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{51}\right)=3\times\dfrac{50}{51}=\dfrac{50}{17}\)

3/4 tấn=750kg

Khối lượng táo cửa hàng đã bán được là:

750:30x23=575(kg)

3/4 tấn=750kg

Khối lượng táo cửa hàng đã bán được là:

750:30x23=575(kg)

Lời giải:
Gọi cạnh hình lập phương là $a$.

Vì $AD\parallel A'D'$ nên:

$\angle (A'D', C'D)=\angle (AD, C'D)=\widehat{ADC'}$

Ta thấy:

$AD=a$

$DC'=\sqrt{DD'^2+D'C'^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a$

$AC'=\sqrt{AA'^2+A'C'^2}=\sqrt{a^2+2a^2}=\sqrt{3}a$

$\Rightarrow AD^2+DC'^2=AC'^2$

$\Rightarrow ADC'$ là tam giác vuông tại $D$ (theo định lý Pitago đảo)

$\Rightarrow \angle (A'D', C'D)=\widehat{ADC'}=90^0$

Sửa đề: AK\(\perp\)BD tại K

Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BD=BH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)

Xét ΔBKH và ΔBCD có

\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)

\(\widehat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBCD

=>\(\widehat{BKH}=\widehat{BCD}\)

Sửa đề: AK

⊥

⊥BD tại K

Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao

nên 

𝐵

𝐾

⋅

𝐵

𝐷

=

𝐵

𝐴

2

(

1

)

BK⋅BD=BA 

2

 (1)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên 

𝐵

𝐻

⋅

𝐵

𝐶

=

𝐵

𝐴

2

(

2

)

BH⋅BC=BA 

2

 (2)

Từ (1),(2) suy ra 

𝐵

𝐾

⋅

𝐵

𝐷

=

𝐵

𝐻

⋅

𝐵

𝐶

BK⋅BD=BH⋅BC

=>

𝐵

𝐾

𝐵

𝐶

=

𝐵

𝐻

𝐵

𝐷

BC

BK

​

 = 

BD

BH

​

Xét ΔBKH và ΔBCD có

𝐵

𝐾

𝐵

𝐶

=

𝐵

𝐻

𝐵

𝐷

BC

BK

​

 = 

BD

BH

​

𝐾

𝐵

𝐻

^

KBH

  chung

Do đó: ΔBKH~ΔBCD

=>

𝐵

𝐾

𝐻

^

=

𝐵

𝐶

𝐷

^

BKH

 = 

BCD