\(x^{15}=x\\\Rightarrow x^{15}-x=0\\\Rightarrow x(x^{14}-1)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{14}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{14}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

x¹⁵ = x

x¹⁵ - x = 0

x.(x¹⁴ - 1) = 0

x = 0 hoặc x¹⁴ - 1 = 0

*) x¹⁴ - 1 = 0

x¹⁴ = 1

x = 1 hoặc x = -1

Vậy x = 0; x = -1; x = 1

B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

= 2 + (2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷) + ... + (2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2 + 2².(1 + 2 + 2²) + 2⁵.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2 + 2².7 + 2⁵.7 + ... + 2⁹⁸.7

= 2 + 7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸)

Ta có:

2 không chia hết cho 7

7.(2² + 2⁵ + ... + 2⁹⁸) ⋮ 7

Vậy B không chia hết cho 7

Dãy số B được tạo thành bằng cách cộng các lũy thừa của số 2 từ 2^1 đến 2^100. Ta có thể viết B như sau:

B = 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100

Chúng ta có thể nhận thấy rằng mỗi số trong dãy B đều chia hết cho 2. Điều này có nghĩa là mỗi số trong dãy B đều có dạng 2^n, với n là một số nguyên không âm.

Nếu chúng ta xem xét các số trong dãy B theo modulo 7 (lấy phần dư khi chia cho 7), chúng ta sẽ thấy một chu kỳ lặp lại. Cụ thể, chu kỳ lặp lại này có độ dài là 6 và gồm các giá trị: 2, 4, 1, 2, 4, 1, …

Vì vậy, để tính tổng của dãy B, chúng ta có thể chia tổng số lũy thừa của 2 (tức là 100) cho 6, lấy phần dư và tìm giá trị tương ứng trong chu kỳ lặp lại. Trong trường hợp này, 100 chia cho 6 dư 4, vì vậy chúng ta sẽ lấy giá trị thứ 4 trong chu kỳ lặp lại, tức là 2.

Vậy, B khi chia cho 7 sẽ có phần dư là 2. Điều này có nghĩa là B không chia hết cho 7.

Lời giải:
$B=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}$

$2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}$

$\Rightarrow 2B-B=(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}) - (2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100})$
$\Rightarrow B=2^{101}-2$

B=2+2²+2³+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰

2B=2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰+2¹⁰¹

2B-B=2¹⁰¹-2

B=2¹⁰¹-2

3478 chia 9 dư 4
2105 chia 9 dư 8
Giải thích: 3+4+7+8=22 chia 9 dư 4, 2+1+0+5=8 chia 9 dư 8

b) \(\left(3478\cdot2105\right)\%9=\left(3478\%9\cdot2105\%9\right)\%9\)

\(=\left(4\cdot8\right)\%9\)

\(=5\)

Vậy số dư phép tính trên khi chia cho 9 là 5.

a) Để tạo ra các số có 3 chữ số chia hết cho 3 từ các số 0, 2, 4, 5, 7, 9, chúng ta cần chọn các số sao cho tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.

Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 có thể là: 204, 240, 402, 420, 504, 540, 702, 720, 900, 930, 960, 990.

b) Để tạo ra các số có 3 chữ số chia hết cho 9 từ các số 0, 2, 4, 5, 7, 9, chúng ta cần chọn các số sao cho tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.

Các số có 3 chữ số chia hết cho 9 có thể là: 207, 234, 243, 270, 279, 324, 342, 405, 423, 432, 450, 459, 504, 540, 549, 603, 630, 639, 702, 720, 729, 801, 810, 819, 900, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, 981, 990.

Mình sẽ hiểu đề bài n là số nguyên dương nhé
Ta có: (n+2)^2 <= n^2+5n+3 < (n+3)^2
Nên để n^2+5n+3 là số chính phương thì 
n^2+5n+3=(n+2)^2 <=> n=1

Nếu là n nguyên dương thì bạn làm ngắn gọn như vậy
Nếu n nguyên thì bạn làm như sau
Đặt: x^2=n^2+5n+3 (x thuộc N*)
<=> 4x^2=4n^2+20n+9
<=> 4x^2=(2n+5)^2-16
<=> (2n+5)^2-(2x)^2=16
<=> (2n+2x+5)(2n-2x+5)=16
Đây là phương trình tích, bạn xét các trường hợp giải được n

Số phần quà nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(60; 48; 84)

60 = 2².3.5

48 = 2⁴.3

84 = 2².3.7

ƯCLN(60; 48; 84) = 2².3 = 12

Vậy số phần quà nhiều nhất có thể chia là 12 phần

Mỗi phần có:

60 : 12 = 5 (quyển vở)

48 : 12 = 4 (bút bi)

84 : 12 = 7 (quyển sách)

\(35+(x-17)=-112\\x-17=-112-35\\x-17=-147\\x=-147+17\\x=-130\\Vậy:x=-130\)

Mik viết kết quả ra luôn ạ.

=(x-17)=112-35

=(x-17)=147

=x-=147-17

=x-=130

=x=-130

Mik làm theo công thức năm cấp 1 mik hc thôi ạ.

(10x - 2⁴).75 = 2.7⁶

(10x - 16).75 = 2.117649

10x - 16 = 2.117649 : 75

10x - 16 = 235298/75

10x = 235298/75 + 16

10x = 236498/75

x = 236498/75 : 10

x = 118249/375