Gọi năng suất dự định là x(xϵN*;x<60)(bộ/ngày)

Năng suất thực tế là x+2(bộ/ ngày)

Thời gian dự định là 60/x(ngày)

Thời gian thực tế là 60/x -1(ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

(60/x-1).(x-2)=60

⇔x=10(t/m)

Số ngày dự định tổ đó hoàn thành công việc là 60/x=60/10=6(ngày)

Vậy...

  Đây là toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích hình ghép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng toán hiệu tỉ như sau:

                     Giải:

Tỉ số diện tích tam giác vuông và diện tích hình thang vuông là:

              1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\)

Hiệu diện tích hình vuông và diện tích tam giác vuông là: 75m²

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Diện tích hình tam giác vuông là: 75 : (4 - 1) = 25 (m²)

Diện tích của hình vuông là: 25 + 75 = 100 (m²)

Diện tích hình thang vuông là: 25 + 100 = 125 (m²)

Đáp số: 125 m²

Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng giêng là x(chi tiết)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng giêng là:

900-x(chi tiết)

Số chi tiết máy tổ 1 làm được trong tháng II là:

\(x\left(1+15\%\right)=1,15x\)(chi tiết)

Số chi tiết máy tổ 2 làm được trong tháng II là:

\(\left(900-x\right)\cdot\left(1+10\%\right)=1,1\left(900-x\right)\)(chi tiết)

Tổng số chi tiết máy 2 tổ làm được trong tháng II là 1010 chi tiết nên 1,15x+1,1(900-x)=1010

=>0,05x+990=1010

=>0,05x=20

=>x=20:0,05=400(nhận)

Vậy: số chi tiết máy tổ 1 sản xuất được trong tháng giêng là 400(chi tiết)

số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng giêng là

900-400=500(chi tiết)

2,96h

a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMKP vuông tại K có

\(\widehat{IMN}\) chung

Do đó: ΔMIN~ΔMKP

b: Xét ΔHKN vuông tại K và ΔHIP vuông tại I có

\(\widehat{KHN}=\widehat{IHP}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHKN~ΔHIP

=>\(\dfrac{HK}{HI}=\dfrac{HN}{HP}\)

=>\(HK\cdot HP=HN\cdot HI\)

c: Xét ΔMNP có

NI,PK là các đường cao

NI cắt PK tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔMNP

=>MH\(\perp\)NP tại A

Xét ΔNAH vuông tại A và ΔNIP vuông tại I có

\(\widehat{ANH}\) chung

Do đó: ΔNAH~ΔNIP

=>\(\dfrac{NA}{NI}=\dfrac{NH}{NP}\)

=>\(NH\cdot NI=NA\cdot NP\)

Xét ΔPAH vuông tại A và ΔPKN vuông tại K có

\(\widehat{APH}\) chung
Do đó: ΔPAH~ΔPKN

=>\(\dfrac{PA}{PK}=\dfrac{PH}{PN}\)

=>\(PA\cdot PN=PH\cdot PK\)

\(NI\cdot NH+PK\cdot PH\)

\(=NA\cdot NP+PA\cdot PN=PN\left(NA+PA\right)=NP^2\)

ĐKXĐ: n<>3

Để A là số nguyên thì \(2n-1⋮3-n\)

=>\(2n-1⋮n-3\)

=>\(2n-6+5⋮n-3\)

=>\(5⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Hello

      Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tích đúng, tích sai, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng cách đưa về toán hiệu tỉ của tiểu học như sau:

                                  Giải:

Vì số đó đem nhân với 25 mà tích riêng lại đặt thẳng cột như trong phép cộng nên thực tế đã đem số đó nhân với:

                              2 + 5  = 7

Tỉ số của tích sai so với tích đúng là:

                7 : 25 = \(\dfrac{7}{25}\)

Hiệu  của tích đúng với tích sai là: 12870

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tích đúng là: 12870 : (25 - 7) x 25 = 17875

Đáp số: 17875 

Lời giải:

Giá vé đã giảm bằng $100-20=80$ (%) giá vé cũ.

Giá vé vào khu nhà bóng ban đầu:

$48000:80\times 100=60000$ (đồng)

Giá vé vào khu vui chơi ban đầu:

$64000:80\times 100=80000$ (đồng)

Nếu không được giảm giá thì mẹ cần trả số tiền là:

$60000+80000=140000$ (đồng)

Sao lại là 80$

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCHA

=>\(\dfrac{CE}{CH}=\dfrac{CD}{CA}\)

=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

Xét ΔCEH và ΔCDA có

\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CH}{CA}\)

\(\widehat{ECH}\) chung

Do đó: ΔCEH~ΔCDA

=>\(\widehat{CHE}=\widehat{CAD}\)

Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔDHA vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(BA=BD)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(DH\cdot DC=AH\cdot DC\)