(2³ . 3)⁴ = (8.3)⁴ = 24⁴ = 331776

\(\left|3x-5\right|=\left|x+2\right|\)

Trường hợp 1: \(3x-5=x+2\)

\(\Rightarrow3x-x=2+5\)

\(\Rightarrow2x=7\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

Trường hợp 2: \(3x-5=-\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow3x+x=-2+5\)

\(\Rightarrow4x=3\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=3k;\dfrac{y}{2}=2k\)

Theo đề ra: \(xy^2=96\)

\(\Rightarrow12k^3=96\)

\(\Rightarrow k^3=8\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow x=6;y=4\)

a)Số học sinh khối 6 là:  (học sinh)

Tổng số học sinh khối 7, 8 và 9 là: (học sinh)

Số học sinh khối 7 là:  (học sinh)

Số họ sinh khối `6` có :

`220 xx 25% =55 (học-sinh)`

Số học sinh còn lạu :

`220-55 = 165 (học-sinh)`

Số học sinh khối `7` :

`165 xx 4/11 = 60 (học-sinh)`

Số học sinh khối `8` :

`60 : 6/5 = 50 (học-sinh)`

Số học sinh khối `9` :

`165 - 60- 50= 55 (học-sinh)`

Tỉ số `%` số học sinh khối `9` so với toàn trường :

`55 : 220 = 0,25 = 25%`

Đ/s...

`#H.J`

a/

Xét tg vuông ABM và tg vuông ACM có

AM chung

AB=AC (cạnh bên tg cân)

=> tg ABM = tg ACM (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

=> MB=MC

b/

Xét tg vuông AHM và tg vuông AKM có

AM chung

tg ABM = tg ACM (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) 

=> tg AHM = tg AKM (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => MH=MK

=> AH=AK => tg AHK cân tại A

\(\Rightarrow BAM=\widehat{CAM}\) (cmt) => AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

=> AM là đường trung trực của KH (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)

c/

Ta có

HE=HM và KF=KM mà HM=KM (cmt) => HE = KF

Xét tg vuông AHE và tg vuông AKF có

HE = KF (cmt)

AH = AK (cmt)

=> tg AHE = tg AKF (hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau) => AE = AF => tg AEF cân tại A

d/

Xét tg cân ABC có

\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Xét tg cân AEF có

\(\widehat{AEF}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) Hai góc này ở vị trí đồng vị => EF//BC

a)

Ta có: \(\dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{5}=1\)

Mà \(1< 1,1\)

Vậy \(\dfrac{4}{5}< 1,1\)

b)

Ta có: \(-500< 0\)

Mà \(0< 0,005\)

Vậy \(-500< 0,005\)

c)

Ta có: \(\dfrac{13}{38}>\dfrac{12}{38}\)

Mà \(\dfrac{12}{38}< \dfrac{12}{37}=\dfrac{-12}{-37}\)

Theo tớ thì phần này không dựa vào tính chất trên được.

\(\Rightarrow13.\left(-37\right)\) với \(\left(-12\right).38\)

\(\Rightarrow-481< -456\)

Vậy \(\dfrac{13}{38}< \dfrac{-12}{-37}\)