2³.3⁴ + 92.81 - 6³.5

= 8.81 + 92.81 - 216.5

= 81.(8 + 92) - 1080

= 81.100 - 1080

= 8100 - 1080

= 7020

2³ . 3⁴+92.81-6³.5

=8.81+92.81-216.5

= 81.(8+92)-1080

=81.100-1080

=8100-1080

= 7020

a) Số số hạng:

98 - 1 + 1 = 98 (số)

1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98

= (98 + 1) . 98 : 2

= 4851

b) Số số hạng:

(109 - 1) : 3 + 1 = 37 (số)

1 + 4 + 7 + ... + 106 + 109

= (109 + 1) . 37 : 2

= 2035

dễ mà 

Vậy $a\times c+b\times c$ là sao vậy bạn nhỉ? Bạn phải viết nó dưới dạng một nhận định (kiểu như =, >, <,...) thì mới biết là đúng hay sai chứ.

Vận tốc mà ô tô đi là:

\(160:2,5=64\left(km/h\right)\)

Đáp số: 64km/h 

Câu 1: phương án B và D không có dấu = nên không xác định được đúng hay sai nên xem lại đề 

\(A=10^{37}-1\)

Mà: \(10^{37}=\overline{10...0}\) (37 số 0) 

\(\Rightarrow A=10^{37}-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)

Nên A chia hết cho 9 mà A chia hết cho 9 thì A chia hết cho 3

____________

\(A=10^{14}+2\)

Mà: \(10^{14}=\overline{10...0}\) (14 số 0)

\(\Rightarrow A=10^{14}+2=\overline{10...0}+2=\overline{10...2}\)

Tổng các chữ số là: 1 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3

Nên A chia hết cho 3 không chia hết cho 9 

9 + n chia hết cho n - 2

⇒ n + 9 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 + 11 chia hết cho n - 2

⇒ 11 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

Mà n > 2

⇒ n - 2 ∈ {1; 11}

⇒ n ∈ {3; 13} 

\(A=2+4+6+...+110+178\)

\(A=\left(2+4+6+...+110\right)+178\)

Xét 2 + 4 + 6 + ... + 110 

Số lượng số hạng là:

\(\left(110-2\right):2+1=55\) (số hạng) 

Tổng của dãy số là:

\(\left(110+2\right)\cdot55:2=3080\)

Tổng A là:

\(A=3080+178=3258\)

\(A=2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+...+\left(2^{99} +2^{100}\right)\)

\(=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+2^5\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)

\(=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)

Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)⋮3\)

nên \(A⋮3\).

A = 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰

= (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 3

Bài 4:

a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:

\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)

b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)

Nên: \(a+b\)

\(=11k+5+11k+6\)

\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)

\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)

\(=22k+11\)

\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)

Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11

\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11 

Bài 1: Mình làm rồi nhé !

Bài 2:

a) Dạng tổng quát của A là:

\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)

b) a chia hết cho 6 vì: 

Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6

\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6

c) a không chia hết cho 9 vì:

Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9 

\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9