`T=pi/10(s)=> \omega =20 (rad//s)`

`@A=\sqrt{2^2 +[(40\sqrt{3})^2]/[20^2]}=4(cm)`

Vì tại thời điểm `t=\pi/10` trùng với thời điểm `t=0`

     `=>{(x=2(cm)),(v=40\sqrt{3}(cm//s)),(a=-\omega ^2 .x=-800(cm//s^2)):}`

Ta có: `n. sin r=1.sin i`

`=>n.sin 40^o =1.sin 60^o`

`=>n~~1,35`

Gọi thời gian chuyển động của vật là \(t\)

Khi đó \(s_t=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0.t+\dfrac{1}{2}.2t^2=t^2\)

\(s_{t-1}=v_0\left(t-1\right)+\dfrac{1}{2}a\left(t-1\right)^2=\left(t-1\right)^2\)

Trong giây cuối vật đi được 25m

\(\Leftrightarrow t^2-\left(t-1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow2t-1=25\)

\(\Leftrightarrow t=13\)

Vậy thời gian vật chuyển động là 13 giây.

 \(\left\{{}\begin{matrix}V+v=18\\V-v=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(V,v\right)=\left(15,3\right)\)

 Đặt \(AB=s\left(km\right)\) thì \(t_{xuôi}=\dfrac{s}{18}\left(h\right),t_{ngược}=\dfrac{s}{12}\left(h\right)\) 

 Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{12}=2,5\Leftrightarrow s=18\left(km\right)\)

 Nếu vận tốc dòng nước là \(v\left(km/h\right)\) và vận tốc thực của thuyền là \(V\left(km/h\right)\) thì:

 \(\left\{{}\begin{matrix}V+v=18\\V-v=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(V,v\right)=\left(15,3\right)\). Vậy \(v_{nước}=3km/h\)

 Có \(t_{xuôi}=\dfrac{s}{18}=\dfrac{18}{18}=1\left(h\right)\), \(t_{ngược}=\dfrac{s}{12}=\dfrac{18}{12}=1,5\left(h\right)\)