\(\left(\dfrac{5}{6}x+3\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{5}{6}x+3\right)^2=\left(\pm\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}x+3=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{6}x+3=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}x=-\dfrac{7}{3}\\\dfrac{5}{6}x=-\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{14}{5}\\x=-\dfrac{22}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{11}{12}x+0,25=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{11}{12}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\\ x=\dfrac{7}{12}:\dfrac{11}{12}=\dfrac{7}{11}\)

không nhé như hình (hình 2) này trong cùng phía là N2 và M4.

Hình 1 có 2 góc zOy và góc xOy là 2 góc kề bù và có tổng 180 độ

KO

 a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = CM

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AM là cạnh chung

AB = AC (cmt)

BM = CM (cmt)

⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)

b) Sửa đề:

Chứng minh AM EF

Giải:

Gọi D là giao điểm của AM và EF

Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)

⇒ ∠MAB = ∠MAC (hai góc tương ứng)

⇒ ∠MAE = ∠MAF

Xét hai tam giác vuông: ∆MAE và ∆MAF có:

AM là cạnh chung

∠MAE = ∠MAF (cmt)

⇒ ∆MAE = ∆MAF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Do ∠MAE = ∠MAF (cmt)

⇒ ∠DAE = ∠DAF 

Xét ∆ADE và ∆ADF có:

AD là cạnh chung

∠DAE = ∠DAF (cmt)

AE = AF (cmt)

⇒ ∆ADE = ∆ADF (c-g-c)

⇒ ∠ADE = ∠ADF (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADE + ∠ADF = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ADE = ∠ADF = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AD ⊥ EF

.

\(2^{20\: }=\left(2^4\right)^{5\: }=\left(2.2.2.2\right)^5=16\&^5\)

\(16^5\) nha bạn.

Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11

Do N là số dương nhỏ nhất 

Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11) 

Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462

Hay N+1 = 462

=> N = 461

Theo bài ra, suy ra : N + 1 chia hết cho cả 2, 3, 7 và 11

Do N là số dương nhỏ nhất 

Nên N + 1 thuộc BCNN(2,3,7,11) 

Mà BCNN(2,3,7,11) = 2.3.7.11 = 462

Hay N+1 = 462

=> N = 461

Qua C dựng đường thẳng t song song với By

⇒ Ct //A\(x\) Vì trong cùng một đường thẳng nếu  hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

\(\widehat{ACt}\) + \(\widehat{CAx}\) = 180⁰ (hai góc trong cùng phía)

⇒ \(\widehat{ACt}\) = 180⁰ - 140⁰ = 40⁰

\(\widehat{yBC}\) =  \(\widehat{BCt}\) = 20⁰ (hai góc se trong)

mặt khác ta có: \(\widehat{ACB}\) =  \(\widehat{ACt}\)  + \(\widehat{BCt}\)

               ⇒ \(\widehat{ACB}\) = 40⁰ + 20⁰ 

                   \(\widehat{ACB}\) = 60⁰

Cô ơi cho em hỏi tại sao mình phải chứng minh Ct //Ax

Lời giải:

$2x^2+2y^2=5xy$

$\Leftrightarrow 2x^2+2y^2-5xy=0$

$\Leftrightarrow (2x^2-4xy)-(xy-2y^2)=0$

$\Leftrightarrow 2x(x-2y)-y(x-2y)=0$

$\Leftrightarrow (x-2y)(2x-y)=0$

$\Leftrightarrow x=2y$ hoặc $2x=y$

Do $0< x< y$ nên $2x=y$

Khi đó: $E=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3$