Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm là \(f'\left(x\right)\) và liên tục trên \(\left[a;b\right]\). Chứng minh rằng độ dài đường cong \(y=f\left(x\right)\) từ điểm \(A\left(a;f\left(a\right)\right)\) đến...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm là \(f'\left(x\right)\) và liên tục trên \(\left[a;b\right]\). Chứng minh rằng độ dài đường cong \(y=f\left(x\right)\) từ điểm \(A\left(a;f\left(a\right)\right)\) đến \(B\left(b;f\left(b\right)\right)\) là:
\(T=\int\limits^b_a\sqrt{1+\left[f'\left(x\right)\right]^2}dx\)
