Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.

CMR: \(\dfrac{a^2}{\left(b+c\right)^2+a^2}+\dfrac{b^2}{\left(c+a\right)^2+b^2}+\dfrac{c^2}{\left(a+b\right)^2+a^2}\ge\dfrac{3}{5}\)

Giúp mình với ạ 

các bạn làm nhanh cho mình với mình cảm ơn ạ

Dùng các số 1; 2; 3; 4; 5, các dấu cộng , trừ, nhân, chia để lập biểu thức có giá trị bằng 22 

*Lưu ý : không sử dụng ngoặc, mỗi chữ số và loại dấu chỉ được dùng 1 lần

Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\)với x ≥ 0 , x ≠ 1 

a, Rút gọn A 

b, Tìm x nguyên để M = A . \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)có giá trị nguyên

Rút gọn bt sau(gs bt có nghiệm)

(a-b)/(căn bậc hai(a) + căn bậc hai(b)) - (a+b-2*căn bậc hai(a*b))/(căn bậc hai(a) - căn bậc hai(b))

các bạn giúp mình với

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M và trên tia BC lấy điểm N sao cho MDN = 90°. Vẽ hình chữ nhật MDNP. Chứng minh rằng năm điểm M, D, N, P, B cùng nằm trên một đường tròn.

 vẽ hình giúp mk nha <3

Cho đường tròn (O;R) cố định. Trên đường tròn (O) lấy dây BC (không phải đường kính) cố định. Vẽ điểm A trên cung BC sao cho A khác B và C, đồng thời góc BAC là góc nhọn. Vẽ CE vuông góc với AB, EF vuông góc với BC (E thuộc AB, F thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AC, hãy xác định vị trí của điểm A để:

a) CE + AE = 2. FD

b) FD đạt giá trị lớn nhất.