cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.BH=a, diện tích tam giác ABC=2√3a2
Tính AB,AC,BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1,6}+3\sqrt{0,4}\right)\)
\(=\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{2\sqrt{10}}{5}+\frac{3\sqrt{10}}{5}\right)\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{5\sqrt{10}}{5}\right)=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)=10-2=8\)
Cho tam giác ABC cân tại A, có ∠A = 20◦ , độ dài BC = a, AC = AB = b. Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2
\(25t^2-20t=9-12\)
\(\Leftrightarrow25t^2-20t=-3\)
\(\Leftrightarrow25t^2-20t+3=0\)
\(\Leftrightarrow25t^2-5t-15t+3=0\)
\(\Leftrightarrow5t\left(5t-1\right)-3\left(5t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5t-1\right)\left(5t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5t-1=0\\5t-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{1}{5}\\t=\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Vì \(t\ge\frac{3}{5}\) nên \(t=\frac{3}{5}\) thoả mãn đề bài.
Gọi đường thẳng đó là d.
Vì \(A\in d\) nên:
\(-4=a.1-2\Rightarrow a=-2\)
Vậy đường thẳng d có pt: \(y=-2x-2\)
Ủa đúng không ta;vvv?
Ta có : \(ab+bc+ca=0\)
<=> \(abc\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)
<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\left(\text{vì }a;b;c\ne0\right)\)
<=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)
<=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\left(-\frac{1}{c}\right)^3\)
<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=-\frac{1}{c^3}\)
<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=-\frac{3}{ab}.\left(-\frac{1}{c}\right)\left(\text{vì }\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\right)\)
<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
Khi đó \(P=\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc.\frac{3}{abc}=3\)