\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{\left(y+z-2\right)+\left(z+x-3\right)+\left(x+y+5\right)}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

=> 2x = y + z - 2

=> 2x + x = x + y + z -2

3x = \(\frac{1}{2}\) - 2

3x = -\(-1\frac{1}{2}\)

x = \(-\frac{1}{2}\)

2y = z + x - 3

=> 2y + y = x + y + z - 3

3y = \(\frac{1}{2}\) - 3

3y = \(-2\frac{1}{2}\)

y = \(-\frac{5}{6}\)

Thay x = \(-\frac{1}{2}\) và y = \(-\frac{5}{6}\) vào x + y + z = \(\frac{1}{2}\) ta được:

\(-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\)

\(z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\)

\(z=1\frac{5}{6}\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-\left(2+3-5\right)}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\cdot\frac{x}{y+z-2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=y+z-2\)

\(3x=\left(x+y+z\right)-2=\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}\)

\(x=-\frac{1}{2}:3=-\frac{1}{6}\)

\(\cdot\frac{y}{z+x-3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2y=x+z-3\)

\(3y=\left(x+y+z\right)-3=\frac{1}{2}-3=-\frac{5}{6}\)

\(y=-\frac{5}{6}:3=-\frac{5}{18}\)

Ta có:

\(x+y+z=\frac{1}{2}\)

\(\left(-\frac{1}{6}\right)+\left(-\frac{5}{18}\right)+z=\frac{1}{2}\)

\(z-\frac{8}{18}=\frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow z=\frac{17}{18}\)

Bài này trông quen quen

nè http://olm.vn/hoi-dap/question/255516.html

mình chỉ làm câu a/ thôi

Ta có: MA+MB>AB(bất đảng thức tam giácMAB)

          MB+MC>BC(bất đảng thức tam giácMBC)

         MC+MA>CA (bất đảng thức tam giác MAC)

=>2(MB+MC+MC)>AB+BC+CA

=>MB+MC+MA>(AB+BC+CA):2

HÌNH THÌ TỰ CÁC BẠN MINH HOẠ

2Y^3-1=15

=> 2.(y^3)=16

y^3=8

y=2

x+16/9=2+30/16

x+16/9=31/8

x=151/72

mình giải đại nhưng vẫn đúng nha bạn! Kết quả ra = 18 nha!! ^^

a, vì (x-1)^2 >/ 0 với mọi x

(y-1)^2 >/ 0 với mọi y

=>(x-1)^2+(y-1)^2 >/ 0 với mọi x,y

=>(x-1)^2+(y-1)^2+3 >/ 3

Do đó Amax=3

 Dấu "=" xảy ra<=>(x-1)^2=0<=>x=1

(y-1)^2 =0<=>y=1

a) x=1,y=1

b) x=3,y=0

thiếu = 4 

x^2 + 1/x^2 - 2 + y^2+1/y^2 - 2 = 0

=( x^2 -2*x*1/x*1/x^2 )  +  ( y^2-2*y*1/y+1/y^2)=0

= ( x-1/x)^2 + ( y-1/y)^2 =0 

Ta có

(x-1/x) = 0  và y-1/y = 0 

Suy ra x = +1 -1

y = +1,-1

giúp mk với các bạn 

mai mk phải nộp rùi 

moi hok lop 6 thoi

Ta có: 2

2^2 = 2 + 2 (hai lần)

3^2 = 3 + 3 + 3 (3 lần)

4^2 = 4 + 4 + 4 + 4 (4 lần)

x^2 = x + x + …… + x (x lần)

Theo bảng đạo hàm của các hàm số cơ bản,

x^2 = 2.x^(2-1) = 2x

x = 1.x^(1-1) = 1

Vậy,  x^2 = x + x + …… + x (x lần) 

<=> 2x = 1 + 1 + ....+ 1 (x lần)

<=> 2x = x (đúng với mọi giá trị x)

Nếu x = 1, ta có 2 = 1

lưu ý đây ko phải câu giải trí đâu