cho tam giác PQR có góc R = 49 độ. biết M là trực tâm của tam giác. tìm góc PMQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MỌI NGƯỜI GIÚP Ạ
XO
10 tháng 10 2021
Ta có x3 + y3 + z3 = 3xyz
<=> x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0
<=> (x + y)3 - 3xy(x + y) + z3 - 3xyz = 0
<=> [(x + y)3 + z3] - 3xy(x + y + z) = 0
<=> (x + y + z)[(x + y)2 - (x + y)z + z2] - 3xy(x + y + z) = 0
<=> (x + y + z)(x2 + y2 + z2 + 2xy - xz - yz) - 3xy(x + y + z) = 0
<=> (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\end{cases}}\)(1)
Khi x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz = 0
<=> 2(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) = 0
<=> 2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2xz - 2yz = 0
<=> (x2 - 2xy + y2) + (y2 - 2yz + z2) + (x2 - 2xz + z2) = 0
<=> (x - y)2 + (y - z)2 + (x - z)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\)(2)
Từ (2) (1) => đpcm
NM
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 10 2021
Gọi x là khoảng cách từ A đến B
ta có : Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng gấp 2 lần vận tốc dòng nước, hay ta có :
\(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2\times2\) hay \(\frac{x}{20}=4\Leftrightarrow x=80km\)