Giải:

a; Xét tứ giác ABEC có AD = DE (gt); BD = DC (gt)

⇒ tứ  giác ABEC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành)

⇒ AC = BE 

b; Xét tam giác ABE ta có:

  AB + BE > AE (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

BE = AC (cmt)

⇒ AB + AC > AE 

⇒ \(\dfrac{AB+AC}{2}\) > \(\dfrac{AE}{2}\) 

       AD = DE = \(\dfrac{1}{2}\)AE (vì D là trung điểm AE)

⇒\(\dfrac{AB+AC}{2}\) > AD 

^{G = \(\dfrac{1}{1\times2\times3}\) + \(\dfrac{1}{2\times3\times4}\) + \(\dfrac{1}{3\times4\times5}\) + \(\dfrac{1}{3\times4\times5}\) + \(\dfrac{1}{4\times5\times6}\)+\(\dfrac{1}{5\times6\times7}\)}

^{G = \(\dfrac{1}{2}\) x (\(\dfrac{2}{1\times2\times3}\) + \(\dfrac{2}{2\times3\times4}\) + \(\dfrac{2}{3\times4\times5}\)+\(\dfrac{2}{4\times5\times6}\)+\(\dfrac{2}{5\times6\times7}\))}

^{G = \(\dfrac{1}{2}\) x (\(\dfrac{1}{1\times2}\) - \(\dfrac{1}{2\times3}\)+ \(\dfrac{1}{2\times3}\) - \(\dfrac{1}{3\times4}\) +  \(\dfrac{1}{3\times4}\) - \(\dfrac{1}{4\times5}\) + \(\dfrac{1}{4\times5}\)-\(\dfrac{1}{5\times6}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)-\(\dfrac{1}{6\times7}\))}

^{G = \(\dfrac{1}{2}\) x (\(\dfrac{1}{1\times2}\) - \(\dfrac{1}{6\times7}\))}

^{G = \(\dfrac{1}{2}\) x (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))}

^{G = \(\dfrac{1}{2}\) x \(\dfrac{10}{21}\)}

^{G = \(\dfrac{5}{21}\)} 

             Giải:

Số học sinh nam của lớp 3C là:

34 -  18  = 16 (học sinh)

Vì 15 < 16 < 18 < 19

Vậy lớp có nhiều học sinh nam nhất là lớp 3B

Số học sinh nữ của lớp 3B là:

    36 - 19 = 17 (học sinh)

Vì: 16 < 17 < 18 < 19

Vậy lớp có nhiều học sinh nữ nhất là lớp 3A

Tổng số học sinh của lớp 3A là:

     18 + 19 = 37 (học sinh)

Tổng số học sinh của lớp 3D  là:

    15 + 16  = 31 (học sinh)

     Vì 31 < 34 < 36 < 37

Lớp có ít học sinh nhất là lớp 3D

Tổng số bạn nữ của cả bốn lớp là:

     19 + 17 + 18 + 16  =  70 (bạn)

Lúc đầu số gà mái hơn số gà trống là :

300 - 30 = 270 (con)

270 con tương ứng với số phần là :

4 - 1 = 3 (phần)

Số gà mái lúc đầu là :

270 : 3 x 4 = 360 (con)

Số gà trống lúc đầu là :

360 : 4 = 90 (con)

Đáp số : gà mái : 360 con

gà trống : 90 con

a.

Số tiền vốn mua đèn là:

\(20\times30000=600000\) (đồng)

Số tiền lãi là:

\(600000\times20:100=120000\) (đồng)

b.

Cửa hàng bán được số tiền là:

\(600000+120000=720000\) (đồng)

Cửa hàng đã bán số đèn là:

\(720000:40000=18\) (cái)

Số đèn bị vỡ là:

\(20-18=2\)

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Xét ΔMBE và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MA

Do đó: ΔMBE=ΔMCA

=>\(\widehat{MBE}=\widehat{MCA}\)

=>BE//AC

                     Giải

khối lượng muối có trong 500 g dung dịch nước biển là:

           500 x 4 : 100 =  20 (g)

Khối lượng dung dịch nước biển chứa 2% muối là:

          20 : 2 x 100 = 1000 (g)

Khối lượng dung dịch nước biển cần thêm vào 500 g dung dịch nước biển nồng độ 4% để có dung dich nước biển nồng độ 2% là:

       1000 - 500 = 500 (g)

Đổi 500 g = 500 ml

Đáp số: 500 ml

a: Xét ΔEHP vuông tại E và ΔFHN vuông tại F có

\(\widehat{EHP}=\widehat{FHN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHP~ΔFHN

b: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFP vuông tại F có

\(\widehat{EMN}\) chung

Do đó: ΔMEN~ΔMFP

=>\(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MP}\)

=>\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)

=>\(ME\cdot MP=MF\cdot MN\)

Xét ΔMEF và ΔMNP có

\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MP}\)

\(\widehat{EMF}\) chung

Do đó: ΔMEF~ΔMNP

c: Xét tứ giác MFHE có \(\widehat{MFH}+\widehat{MEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên MFHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác NFHD có \(\widehat{NFH}+\widehat{NDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên NFHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{EFH}=\widehat{EMH}\)(MFHE nội tiếp)

\(\widehat{DFH}=\widehat{DNH}\)(NFHD nội tiếp)

mà \(\widehat{EMH}=\widehat{DNH}\left(=90^0-\widehat{MPD}\right)\)

nên \(\widehat{EFH}=\widehat{DFH}\)

=>FH là phân giác của góc EFD

Vì FH\(\perp\)FN và FH là phân giác của góc EFD và \(\widehat{EFD};\widehat{DFK}\) là hai góc kề bù

nên FN là phân giác của góc DFK

\(8+5< a+10< 43-28\)

\(13< a+10< 15\)

\(\Rightarrow a=4\)

Thay \(4\) vào \(13< a+10< 15\) ta được:

\(13< 4+10< 15\)

\(\Rightarrow13< 14< 15\)

8 + 5 < a + 10 < 43 - 28

13 < a + 10 < 15

⇒ a + 10 = 14

    a = 14 - 10

    a = 4

Vậy a = 4

Cả hai xe chở được số tấn gạo là:

\(\dfrac{18}{5}\times2=7,2\) (tấn)

Đổi 7,2 tấn =72 tạ, 2 tấn 2 tạ =22 tạ

Xe thứ nhất chở được là:

\(\left(72-22\right):2=25\) (tạ)

Mọi người giúp em nha