Gọi số thứ hai là a thì số thứ nhất là: a x \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10}a\)

Khi thêm vào số thứ nhất 8 đơn vị ta được số mới là: \(\frac{3}{10}\)a + 8

Theo bài ra ta có: (\(\frac{3}{10}\)a + 8) : a = \(\frac12\)

\(\frac{3}{10}a\) + 8 = \(\frac12a\)

\(\frac12a\) - \(\frac{3}{10}a\) = 8

\(\frac{5}{10}a\) - \(\frac{3}{10}a=8\)

\(\frac15a=8\)

a = 8 x 5

a = 40

Số thứ hai là 40, số thứ nhất là: 40 x \(\frac{3}{10}\) = 30

Kết luận: Số thứ nhất là 30, số thứ hai là 40

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

P = \(\frac{2n+3}{2n-1}\)

Để P là số nguyên tố thì p cần là số nguyên và giá trị nguyên đó phải là số nguyên tố.

P nguyên khi và chỉ khi: (2n + 3) ⋮ (2n - 1)

[(2n - 1) + 4]⋮ (2n - 1)

4 ⋮ (2n -1)

(2n - 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: n ∈ {3; 5}

Vậy P = \(\frac{2n+3}{2n-1}\) có giá trị là số nguyên tố khi n ∈ {0; 1}

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Đây là toán nâng cao tìm thành phần chưa biết của phép tính cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng suy luận logic như sau:

Giải:

Vì chữ số 0 không thể đứng đầu nên số chia chỉ có thể lần lượt là:

13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93

Số bị chia lớn nhất có thể là: 399

Vì 399 : 23 = 17 dư 8

17 < \(\overline{3a}\) Vậy số chia chỉ có thể là 13

Nếu thương lớn hơn hoặc bằng 31 thì số bị chia luôn lớn hơn hoặc bằng:

31 x 13 = 416 (loại)

vậy thương phải là 30

Số bị chia là: 30 x 13 = 390

Ta có phép tính:

390 : 13 = 30

Ta có :\(\overline{abbc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)

\(\Leftrightarrow100\overline{ab}+\overline{bc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\left(7\times\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Rightarrow7\times\overline{ac}-100=\overline{}\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\)

Vì \(0<\overline{}\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}<10\) nên\(0<7\times\overline{ac}-100<10\)

Suy ra\(100<7\times\overline{ac}<110\)

hay\(14<\overline{ac}<16\)

Suy ra \(\overline{ac}=15\)

Suy ra a=1;c=5

Thay vào ta được :

\(\overline{1bb5}=\overline{1b}\times15\times7\)

\(1000+110b+5=15\left(10+b\right)\times7\)

\(\Rightarrow5b=45\Rightarrow b=9\)

Vậy a=1;b=9;c=5.

Olm chào em, đề bài chưa đủ dữ liệu, em nhé. Cần phải biết chữ số viết nhầm là chữ số nào???

Giải

Mỗi ki-lô-gam sắt có thể tích là:

1 : 7,8 = \(\frac{5}{39}\)(dm\(^3\))

3,9 ki-lô-gam sắt có thể tích là:

\(\frac{5}{39}\) x 3,9 = 0,5 (dm\(^3\))

0,5dm\(^3\) = 0,5l

Ban đầu bể có số lít nước là:

0,5 + 6,4 = 6,9 (l)

Đáp số: 6,9l

Giải:

Thể tích của bể nước thứ hai là: 4 x 4 x 4 = 64(dm\(^3\))

Chiều cao của bể thứ hai là: 64 : (5 x 4) = 3,2(dm)

Đáp số: 3,2dm

Bài 4:

a: 2x=3y=7z

=>\(\dfrac{2x}{42}=\dfrac{3y}{42}=\dfrac{7z}{42}\)

=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{6}\)

mà x+y-z=58

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{21+14-6}=\dfrac{58}{29}=2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot21=42\\y=2\cdot14=28\\z=2\cdot6=12\end{matrix}\right.\)

b: 10x=8y=3z

=>\(\dfrac{10x}{120}=\dfrac{8y}{120}=\dfrac{3z}{120}\)

=>\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{40}\)

mà x+y+z=134

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{40}=\dfrac{x+y+z}{12+15+40}=\dfrac{134}{67}=2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot12=24\\y=2\cdot15=30\\z=2\cdot40=80\end{matrix}\right.\)

c: 3x=4y

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}\left(4\right)\)

2y=5z

=>\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)

=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\left(3\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)

mà 2x-3y+5z=50

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot20-3\cdot15+5\cdot6}=\dfrac{50}{40-45+30}=\dfrac{50}{25}=2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot20=40\\y=2\cdot15=30\\z=2\cdot6=12\end{matrix}\right.\)

d: 3x=2y

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)

7y=5z

=>\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

=>\(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

mà x-y+z=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{-5+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot10=20\\y=2\cdot15=30\\z=2\cdot21=42\end{matrix}\right.\)

Abcd

a; 26826 : 51 + 125 643

= 526 + 125 643

= 126 169

b; 15 795 : 65 x 19

= 243 x 19

= 4617

bài thơ cũng thể hiên nhiều chi tiết nói lên tình cảm của anh đội viên dành cho bác hồ. chi tiết nào đem lại cho em nhiều cảm xúc nhất?vì sao?hãy trả lời bằng 1 đoạn văn từ 7 đến 10.