\(d,-\dfrac{3}{26}.\left(-\dfrac{15}{19}\right)+\dfrac{2}{19}.\left(-\dfrac{3}{26}\right)\\=-\dfrac{3}{26}.\left(-\dfrac{15}{19}+\dfrac{2}{19}\right)\\ =-\dfrac{13}{19}.\left(-\dfrac{3}{26}\right)\\ =\dfrac{3}{38}. \)

d) \(\dfrac{-3}{26}\times\left(\dfrac{-15}{19}\right)+\dfrac{2}{19}\times\dfrac{-3}{26}\)

\(=\dfrac{-3}{26}\times\left[\left(\dfrac{-15}{19}\right)+\dfrac{2}{19}\right]\)

\(=\dfrac{-3}{26}\times\dfrac{-13}{19}\)

\(=\dfrac{3}{38}\)

Câu 9

a) 2/15 + (-3/5)

= 2/15 - 3/5

= 2/15 - 9/15

= -7/15

b) -5/7 + 3/7 . (-2/9)

= -5/7 - 2/21

= -15/21 - 2/21

= -17/21

c) 5/16 - (7/15 - 3/16) + 17/30

= 5/16 - 7/15 + 3/16 + 17/30

= (5/16 + 3/16) + (17/30 - 14/30)

= 1/2 + 1/10

= 5/10 + 1/10

= 6/10

= 3/5

\(a,\dfrac{2}{15}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\\ =\dfrac{2}{15}-\dfrac{3}{5}\\ =\dfrac{2}{15}-\dfrac{9}{15}\\ =-\dfrac{7}{15}\\ b,-\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}\times\left(-\dfrac{2}{9}\right)\\ =-\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{21}\\ =-\dfrac{15}{21}-\dfrac{2}{21}\\ =-\dfrac{17}{21}\\ c,\dfrac{5}{16}-\left(\dfrac{7}{15}-\dfrac{3}{16}\right)+\dfrac{17}{30}\\ =\dfrac{5}{16}-\dfrac{7}{15}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{17}{30}\\ =\left(\dfrac{5}{16}+\dfrac{3}{16}\right)-\left(\dfrac{17}{15}+\dfrac{17}{30}\right)\\ =\dfrac{1}{2}-\dfrac{17}{10}\\ =\dfrac{5}{10}-\dfrac{17}{10}\\ =-\dfrac{6}{5}.\)

Vì \(\dfrac{51}{68}=\dfrac{51:17}{68:17}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{27}{64}\) Không rút gọn được

\(\dfrac{14}{56}=\dfrac{14:14}{56:14}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{57}{38}=\dfrac{57:19}{38:19}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án B

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(2D=2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\)

\(2D-D=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2024}\right)\)

\(D=2^{2025}-2\)

Vậy....

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴

2D = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁵

D = 2D - D

= (2² + 2³ + 2⁴ + ... 2²⁰²⁵) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴)

= 2²⁰²⁵ - 2

       A =  2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁰

     2.A = 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶¹

2A  - A = 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶¹ - (2 + 2² + 2³+ ...+ 2⁶⁰)

A         = 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2⁶¹ - 2 - 2² - 2³ -...- 2⁶⁰

A         = 2⁶¹ - 2

Tổng số máy điều hòa của nhà máy:

\(9.4=36\) (máy)

Số tiền nhà máy cần thanh toán:

\(36.9=324\) (triệu đồng)

540.000.000 đồng

\(A=3^1+3^2+...+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+9\right)\)

\(A=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{58}\cdot13\)

\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\)

Mà: \(13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\) ⋮ 13

\(\Rightarrow A\) ⋮ 13

 Để olm giúp em, em nhé! 

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:

         q = 3n + 1 (n là số tự nhiên chẵn vì nếu n lẻ thì q là hợp số loại)

hoặc q = 3n + 2 (n là số tự nhiên lẻ vì nếu n chẵn thì q là hợp số loại)

Xét q = 3n + 1 ta có: p = 3n + 1 + 2 = 3n + 3 ⋮ 3 (loại)

Vậy q có dạng: q = 3n + 2 ⇒ p = 3n + 2 + 2 = 3n + 4

Theo bài ra ta có:

p + q = 3n + 2 + 3n + 4

p + q= 6n + 6 (n là số tự nhiên lẻ)

p + q = 6.(n+1)

Vì n là số lẻ nên n + 1⋮ 2; 6 ⋮ 6 ⇒ p + q ⋮ 12 (đpcm)

Lời giải:

Đặt $A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}$

$\Rightarrow 2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3+3^2+3^3+...+3^{100})$

$\Rightarrow 2A=3^{101}-3$

Có: $2A=3^x-5$

$\Rightarrow 3^{101}-3=3^x-5$

$\Rightarrow 3^{101}=3^x-2$

Giá trị $x$ khi đó tìm được sẽ không phù hợp với lớp 6. Bạn xem lại đề.

$2A=3^x-5$

$\Rightarrow 3^{101}-

Số các số hạng của tổng trên là:

$(98-1):1+1=98$ (số)

Tổng đó bằng:

$(98+1)\cdot98:2=4851$

A = 1 + 2 + 3 +...+ 97 + 98 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (98 - 1): 1 + 1 = 98 (số hạng)

Tổng của A là:

A = (98 + 1) x 98 : 2 = 4851