Lời giải:
Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$. Khi đó $p+10, p+14$ cũng là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$ thì đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+14=3k+15=3(k+5)\vdots 3$. Mà $p+14>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$ thì đặt $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại) 

Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.

2³.3⁴ + 92.81 - 6³.5

= 8.81 + 92.81 - 216.5

= 81.(8 + 92) - 1080

= 81.100 - 1080

= 8100 - 1080

= 7020

2³ . 3⁴+92.81-6³.5

=8.81+92.81-216.5

= 81.(8+92)-1080

=81.100-1080

=8100-1080

= 7020

a) Số số hạng:

98 - 1 + 1 = 98 (số)

1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98

= (98 + 1) . 98 : 2

= 4851

b) Số số hạng:

(109 - 1) : 3 + 1 = 37 (số)

1 + 4 + 7 + ... + 106 + 109

= (109 + 1) . 37 : 2

= 2035

dễ mà 

Vậy $a\times c+b\times c$ là sao vậy bạn nhỉ? Bạn phải viết nó dưới dạng một nhận định (kiểu như =, >, <,...) thì mới biết là đúng hay sai chứ.

Vận tốc mà ô tô đi là:

\(160:2,5=64\left(km/h\right)\)

Đáp số: 64km/h 

Câu 1: phương án B và D không có dấu = nên không xác định được đúng hay sai nên xem lại đề 

\(A=10^{37}-1\)

Mà: \(10^{37}=\overline{10...0}\) (37 số 0) 

\(\Rightarrow A=10^{37}-1=\overline{10...0}-1=\overline{99...9}\)

Nên A chia hết cho 9 mà A chia hết cho 9 thì A chia hết cho 3

____________

\(A=10^{14}+2\)

Mà: \(10^{14}=\overline{10...0}\) (14 số 0)

\(\Rightarrow A=10^{14}+2=\overline{10...0}+2=\overline{10...2}\)

Tổng các chữ số là: 1 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3

Nên A chia hết cho 3 không chia hết cho 9 

9 + n chia hết cho n - 2

⇒ n + 9 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 + 11 chia hết cho n - 2

⇒ 11 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

Mà n > 2

⇒ n - 2 ∈ {1; 11}

⇒ n ∈ {3; 13} 

\(A=2+4+6+...+110+178\)

\(A=\left(2+4+6+...+110\right)+178\)

Xét 2 + 4 + 6 + ... + 110 

Số lượng số hạng là:

\(\left(110-2\right):2+1=55\) (số hạng) 

Tổng của dãy số là:

\(\left(110+2\right)\cdot55:2=3080\)

Tổng A là:

\(A=3080+178=3258\)

\(A=2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+...+\left(2^{99} +2^{100}\right)\)

\(=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+2^5\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)

\(=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)\)

Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)⋮3\)

nên \(A⋮3\).

A = 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰

= (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) ⋮ 3

Vậy A ⋮ 3