a) \(\left(3x+y\right)^3=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2.y+3.3x.y^2+y^3\)

\(=27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3\)

b) \(\left(x-3y^2\right)^3=x^3-3x^2.3y^2+3x.\left(3y^2\right)^2-\left(3y^2\right)^3\)

\(=x^3-9x^2y^2+27xy^4-27y^6\)

c) \(\left(\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{3}y\right)^3=\left(\dfrac{2}{5}x\right)^3+3.\left(\dfrac{2}{5}x\right)^2\left(\dfrac{1}{3}y\right)+3.\left(\dfrac{2}{5}x\right)\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}y\right)^3\)

\(=\dfrac{8}{125}x^3+\dfrac{4}{25}x^2y+\dfrac{2}{15}xy^2+\dfrac{1}{27}y^3\)

d) \(\left(2x^2-y\right)^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2y+3.2x.y^2-y^3\)

\(=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\)

công thức là 4(4+5)5

= 495

`45 xx11= 45 xx (10 + 1) = 45 xx 10 + 45 = 450 + 45 = 495`

Do phần thưởng mà mỗi em nhận được như nhau nên số học sinh nhận thưởng phải là ước chung của 129 và 215.

Ta có: \(Ư\left(129\right)=\left\{1;3;43;129\right\}\); \(Ư\left(215\right)=\left\{1;5;43;215\right\}\)

\(\RightarrowƯC\left(129;215\right)=\left\{1;43\right\}\)

Vậy lớp 6A có 43 học sinh nhận được phần thưởng

mn ơi mình đang cần gấp nha giúp mk

g)

ta có: 1 x 6 = 6

6 x (6+3) = 54

54 x (6+3+3) = 648

648 x (6+3+3+3) = 9720

9720 x (6+3+3+3+3) = 174960

Vậy...........

bài toán hay quá, lâu lâu mới thấy có bài tìm số chữ số mà hay như này

a,,   từ 1 đến 9 có chữ số 

       từ 10 đến 63 có ( ( 63 - 10) : 1 + 1 ) x 2 = 108 chữ số

vậy chữ số hàng đơn vị của số 63 đứng ở hàng thứ 

                    9 + 108 = 117 

b, ta có từ 1 đến 9 có 9 (chữ số)

       từ 10 đến 99 có

( ( 99 - 10 ) : 1 + 1 ) x 2 = 180  (chữ số)

số các chữ số còn lại là (430 - 180 - 9) = 241 (chữ số)

241 : 3 = 80 dư 1 

vậy chữ số hàng thứ 430 là chữ số thứ nhất của số thứ 81 thuộc dãy số sau

100, 101, 102, 103 .....

số thứ 81 của dãy số trên là 

( 81 - 1 ) x 1 + 100 = 180

vậy chữ số hàng thứ 430 là chữ số 1 chữ số đó của số tự nhiên 180 

Hà Nội - Hòa bình = (178 - 26) : 2 = 76 km

Hà Nội - hải Phòng = 76 + 26 = 102 km

Hà Nội - Hòa bình = (178 - 26) : 2 = 76 km

Hà Nội - hải Phòng = 76 + 26 = 102 km

đ/s:102 km

theo t/c số nguyên tố: nếu tăng hoặc giảm 1 đơn vị 1 số NT >3 thì 1 trong 2 kết quả chia hết cho 6 => 1 trong 2 kết quả chia hết cho 3

=> p+1=6k => p=6k-1 hoặc p-1=6k => p=6k+1

+ Nếu p=6k-1 chia hết cho 6

(6k-1)²+3n+2=36k²-12k+1+3n+2=36k²-12k+3n+3 chia hết cho 3 nên p²+3n+2 là hợp số

+ Nếu p=6k+1 chia hết cho 6

(6k+1)²+3n+2=36k²+12k+1+3n+2=36k²+12k+3n+3 chia hết cho 3

nên p²+3n+2 là hợp số

Bài 2:

    2 chiếc áo phông có giá tiền là:125000x2=250000d

    3 chiếc quần có giá tiền là:95000x3=285000d

    5 chiếc khăn mặt có giá tiền là: 17000x5=85000d

    2 phiếu mua hàng có giá trị là:100000x2=200000d

Anh Sơn còn phải trả thêm số tiền là:(250000+285000+85000)-200000= 420000d

B(17) = {17; 34; 51; 68; 85}

B(17)={17;34;51;68;85}

21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=300