Bạn cần bài nào nhỉ?

Bổ sung đề : x,y nguyên

Ta có : 5=1.5=(-1).(-5)

Bảng giá trị :

Vậy (x;y)=(0;3);(-2;-7);(4;-1);(-6;-3)

(\(x\) + 1).(y + 2) = 5 (\(x\); y \(\in\) Z; \(x\) ≠ -1; y ≠ -2)

\(x\) + 1 = \(\dfrac{5}{y+2}\) -1 

\(x\)       = \(\dfrac{5}{y+2}\) - 1

\(x\) \(\in\) Z ⇒ 5 ⋮ y + 2 ⇒ y + 2 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

 Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp giá trị số nguyên \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (- 2; -7); (-6; -3); (4; -1); (0; 3)

gọi số cây mỗi đọi phải trồng là x (cây) (250<x<300)

theo bài ta có xchia hết cho 18 chia hết cho 15 nên suy ra x là BC(18,15)

BCNN(18,15)=90

BC(18,15)=B(90)= {0,90,180,270,360,450,...}

vì 250<x<300 nên x =270

vậy số cây mỗi đôi đã nhận trồng là 270 cây

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹

= (7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹)

= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)

= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57

= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57

Vậy A ⋮ 57

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + ... + 7²¹
A=(7 + 7² + 7³) + (7⁴ + 7⁵ + 7⁶) + ... + (7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹) 

A= 7.(1 + 7 + 7²) + 7⁴.(1 + 7 + 7²) + ... + 7¹⁹.(1 + 7 + 7²)

A= 7.57 + 7⁴.57 + ... + 7¹⁹.57

A= 57.(7 + 7⁴ + ... + 7¹⁹) ⋮ 57

  Do 57 ⋮ 57
=> Vậy A ⋮ 57

Lời giải:

$A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^{29}+5^{30})$

$=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+....+5^{28}(5+5^2)$

$=(5+5^2)(1+5^2+....+5^{28})=30(1+5^2+...+5^{28})\vdots 30$

em cảm ơn cô ạ

Em xem lại đề đã đúng số chưa?

Hình đâu em?

Số tiền Khánh mua dụng cụ:

68000 + 3 . 3500 + 3 . 17000 = 129500 (đồng)

Do 150000 > 129500 nên Khánh đủ tiền mua dụng cụ

không ạ. vì tổng là 160.000

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và n + 1 là d ta có:

 \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\\left(n+1\right).2⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 2n +2 - 2n - 1 ⋮ d 

⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vậy 2n + 1 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; n + 1)

⇒ (2n + 1) ⋮ d và (n + 1) ⋮ d

*) (n + 1) ⋮ d

⇒ 2(n + 1) ⋮ d

⇒ (2n + 2) ⋮ d

Mà (2n + 1) ⋮ d (cmt)

⇒ (2n + 2 - 2n - 1) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 2n + 1 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau