\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x\left(x-7\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5-\left(x^2-7x\right)=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5-x^2+7x=2x+1\)

\(\Leftrightarrow-4x+7x-2x=1+5\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Ta có : x = 9

=> x+1 = 10

C = x¹⁴ - (x+1)x¹³ + (x+1)x¹² -(x+1)x¹¹+...+ (x+1)x² - (x+1)x + x+1

= x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ + x¹² - x¹² - x¹¹ +...+ x³ + x² - x² - x + x +1

= 1

x=9 nên x+1=10

\(C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-x^{13}\left(x+1\right)+x^{12}\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

=1

a) Vì Δ ABC vuông tại A và AB = AC nên Δ ABC vuông cân tại A

=> góc ABH và góc ACH bằng 45^o 

Xét ΔAHB và ΔAHC có:

góc ABH bằng góc ACH (c/m trên)

AB=AC (gt)

BH=HC (H là trung điểm BC)

=> ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

b) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)

=> AH = BH = HC = 1/2BC

=> ΔAHC cân tại H

mà ΔAHC có góc HCA bằng 45^o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a)

=> ΔAHC vuông cân tại H

=> AH vuông góc với BC

a)

A: "Số được chọn là số nguyên tố" là biến cố ngẫu nhiên.

B: "Số được chọn là số có một chữ số" là biến cố chắc chắn.

C: "Số được chọn là số tròn chục" là biến cố không thể.

b) 

Có 3 phần tử là số nguyên tố trong tập hợp M là: 2; 3; 5

Tập hợp M có 6 phần tử

⇒ Xác suất của biến cố A:

P(A) = 3/6 = 1/2

a: A là biến cố ko thể thì $x\in \left\{2;3;5;7\right\}$

b: B là biến cố ngẫu nhiên thì $x\in \left\{1;4;6;7;8;9\right\}$

c: C là biến cố chắc chắn thì $x\in$

1) Số tiền mua 5 chai dung dịch sát khuẩn:

5 . 80000 = 400000 (đồng)

Số tiền mua 3 hộp khẩu trang: 3x (đồng)

Số tiền bác Mai phải thanh toán:

F(x) = 400000 + 3x (đồng)

2)

a) A(x) = 2x² - 3x + 5 + 4x - 2x²

= (2x² - 2x²) + (-3x + 4x) + 5

= x + 5

Đa thức A(x) có:

- Bậc: 1

- Hệ số cao nhất: 1

- Hệ số tự do: 5

b) C(x) = (x - 1).A(x) + B(x)

= (x - 1)(x + 5) + (x² - 2x + 5)

= x² + 5x - x - 5 + x² - 2x + 5

= (x² + x²) + (5x - x - 2x) + (-5 + 5)

= 2x² + 2x

Xét pt: \(5x^2-10x+c=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-10x+5=5-c\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)^2=5-c\)

Do \(5\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\) nên đa thức có nghiệm khi \(5-c\ge0\)

\(\Rightarrow c\le5\)

A(\(x\)) = 5\(x^2\) - 10\(x\) + c

A(\(x\)) nhận 2 là nghiệm ⇔ A(2) = 0

Thay 2 vào A(\(x\)) = 5\(x^2\) - 10\(x\)+ c ta có:

5.2² - 10.2 + c = 0

20 - 20 + c = 0

    0 + c  = 0

         c  = 0

Vậy c = 0 thì A(\(x\)) nhận 2 là nghiệm.

\(2xy+6x^2-3x-y=11\)

=>\(2x\left(y+3x\right)-\left(y+3x\right)=11\)

=>(2x-1)(3x+y)=11

=>\(\left(2x-1\right)\left(3x+y\right)=1\cdot11=11\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-11\right)=\left(-11\right)\cdot\left(-1\right)\)

=>\(\left(2x-1;3x+y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(11;1\right);\left(-1;-11\right);\left(-11;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;3x+y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(6;1\right);\left(0;-11\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(6;-17\right);\left(0;-11\right);\left(-5;14\right)\right\}\)