ctv olm tới rồi 

giả sử  ta thêm 2 chữ số 0 vào bên trái các số tự nhiên từ 0 đến 9 và thêm 1 chữ số 0 vào bên trái các số tự nhiên từ 10 đến 99, thì lúc này tất cả các số từ 0 đến 999 đều là số có 3 chữ số . tuy nhiên số lần xuất hiện của chữ số 3 không thay đổi do ta chỉ thêm chữ số 0 

từ 000 đến 999 có số số hạng là (999-000): 1 + 1 = 1000 (số)

số các chữ số từ 000 đến 999 là 3 x1000 = 3000 (chữ số)

10 chữ số gồm các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  xuất hiện số lần như nhau là

3000  : 10 = 300  (lần)

vì 1000 không có chữ số 3 nên viết 1000 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là   300 lần 

khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang trái 1 hàng thì số mới bàng 1/10 số ban đầu

số ban đầu là 33,705 : ( 10-1) x 10 = 37,45

đs....

Lời giải:

$x^2+2x=3-2\sqrt{3}$

$x^2+2x+1=4-2\sqrt{3}$

$(x+1)^2=4-2\sqrt{3}=(\sqrt{3}-1)^2$
$(x+1)^2-(\sqrt{3}-1)^2=0$

$(x+1-\sqrt{3}+1)(x+1+\sqrt{3}-1)=0$

$(x+2-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0$

$\Rightarrow x+2-\sqrt{3}=0$ hoặc $x+\sqrt{3}=0$

$\Rightarrow x=\sqrt{3}-2$ hoặc $x=-\sqrt{3}$

\(x\left(x^3-y\right)+x^2\left(y-x^2\right)-y\left(x^2-3x\right)\)

\(=x^4-xy+x^2y-x^4-x^2y+3xy\)

\(=2xy\)

Thay \(x=\dfrac{1}{4};y=-2005\) vào, ta được:

\(2.\dfrac{1}{4}.\left(-2005\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2005\right)=-\dfrac{2005}{2}\)

Phân số chỉ quãng đường chưa đi :

`1-2/5=3/5`

Độ dài quãng đường :

`315 : 3/5 =  525 (m)`

Vân đi được \(\dfrac{2}{5}\) quãng đường đến trường nên Vân còn phải đi:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) quãng đường

Do vậy, 315 mét tương ứng với \(\dfrac{3}{5}\) quãng đường còn lại để đến đường

Vậy quãng đường từ nhà Vân đến trường dài:

\(315:\dfrac{3}{5}=525m=0,525km\)

số có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\) trong đó

có 4 cách chọna

có 4 cách chọn b

có 3 cách chọn c

có 2 cách chọn d

số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là 4 x 4 x 3 x 2 =  96 (số)

đs.... 

Lúc đầu An có số nhãn vở là:

12 + 6 = 18 nhãn vở

Lúc đầu Bình có số nhãn vở là:

12 + 6 - 4 = 10 nhãn vở

Lúc đầu Hoà có số nhãn vở là:

12 - 4 = 8 nhãn vở.

Trên giá có số quyển sách TA là: 80 nhân 3/10=24(quyển)

trên giá có số quyển sách TOÁN là:80 nhân 1/2=40(quyển)

trên giá sách có số quyển sách văn là : 80-(40+24)=16(quyển)

                           Đ/S:16 QUYỂN SÁCH VĂN

phân số chỉ số sách văn là 1 - \(\dfrac{3}{10}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{5}\)(số sách)

số sách văn là 80 x \(\dfrac{1}{5}\) = 16 (quyển)

đs....

a,

Để \(x\) là số dương \(\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{-7}>0\)

Mà \(-7< 0\Rightarrow2m-2< 0\)

\(\Rightarrow2m< 2\)

\(\Rightarrow m< 1\)

2,

Để \(x\) là số âm \(\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{-7}< 0\)

Mà \(-7< 0\Rightarrow2m-2>0\)

\(\Rightarrow2m>2\)

\(\Rightarrow m>1\)

c,

Để cho \(x=0\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{-7}=0\)

\(\Rightarrow2m-2=0\)

\(\Rightarrow2m=2\)

\(\Rightarrow m=1\)

A = \(\dfrac{12n+1}{2n+3}\) = \(\dfrac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}\) = 6 - \(\dfrac{17}{2n+3}\)

để A là một phấn số thì 17 không chia hết cho 2n + 3 

⇔ 2n + 3 #   -17; -1; 1; 17

⇔ n # -10; -2; -1; 7

vậy n ϵ Z và n # -10; -2; -1; 7