1) Ta có :

2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰ = 8¹⁰⁰⁰

3²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 9¹⁰⁰⁰

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰⁰ < 9¹⁰⁰⁰ . Vậy 2³⁰⁰⁰ < 3²⁰⁰⁰

2) Gọi số cây trồng 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c . \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) (a+b+c=180)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=30\Rightarrow a=30\\\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=30.2=60\\\frac{c}{3}=30\Rightarrow c=30.3=90\end{cases}}\)

Vậy lớp 7A trồng được 30 cây ; lớp 7B trồng được 60 cây và 7C trồng được 90 cây

1) Ta có : 2³⁰⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰⁰ = 8¹⁰⁰⁰

  3²⁰⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰⁰ = 9¹⁰⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰⁰ < 9¹⁰⁰⁰ nên 2³⁰⁰⁰ < 3²⁰⁰⁰

2)gọi số cây trồng 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c ( 0 < a,b,c < 180 )

Vì a,b,c tỉ lệ với 1 ; 2 ;3

\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

 \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

\(\Rightarrow\)a = 30 ; b = 60 ; c = 90

Vậy ...

\(\frac{16^3.125}{25^2.\left(-2\right)^{10}}=\frac{2^{12}.5^3}{5^4.2^{10}}=\frac{2.1}{5.1}=\frac{2}{5}\)

\(\frac{16^3\times125}{25^2\times\left(-2\right)^{10}}=\frac{\left(2^4\right)^{^3}\times5^3}{\left(5^2\right)^{^2}\times\left(-2\right)^{10}}=\frac{2^{12}\times5^3}{5^4\times\left(-2\right)^{10}}=\frac{2^2\times1}{5\times\left(-1\right)}=\frac{4\times1}{5\times\left(-1\right)}=\frac{-4}{5}\)

Ta có : y² = xy \(\Rightarrow\)x = y  ( 1 )

x² = yz hay x² = xz \(\Rightarrow\)x = z ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)x = y = z

Vậy x = y = z

\(a.\)VÌ 2 ĐẠI LƯỢNG X, Y TỈ LỆ THUẬN VỚI NHAU NÊN , TA CÓ :

\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

\(hay\frac{x_1}{\frac{3}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{9}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{9}x=3.\frac{3}{5}=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{5}:\frac{1}{9}=\frac{81}{5}\)

VẬY , \(x=\frac{81}{5}\)

\(b.\)VÌ 2 ĐẠI LƯỢNG X, Y TỈ LỆ THUẬN VỚI NHAU NÊN , TA CÓ :

\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

\(hay\frac{5}{-2}=\frac{x_2}{y_2}\Rightarrow\frac{y_2}{-2}=\frac{x_2}{5}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU , TA CÓ :

\(\frac{y_2}{-2}=\frac{x_2}{5}=\frac{y_2-x_2}{-2-5}=\frac{-7}{-7}=1\)

\(\Rightarrow y_2=1.\left(-2\right)=-2\)

\(x_2=1.5=5\)

VẬY , \(x_2=5\)VÀ \(y=-2\)

1,(36) là 1 phẩy vô hạn tuần hoàn 36 đó bạn, ở bài số tự nhiên hữu hạn vô hạn tuần hoàn !

1 phẩy chu kì 36

\(2x=5y=4z\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{20}=\frac{5y}{20}=\frac{4z}{20}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{5z}{25}\)

Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{4}=\frac{5x}{25}=\frac{x-y+5z}{10-4+25}=\frac{16}{31}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{4}=\frac{1}{2}\\\frac{5z}{25}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=2\\x=2,5\end{cases}}\)

D = \(\frac{2}{3}\) . 

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=5k\); \(y=4k\); \(z=3k\)

\(\Rightarrow D=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\frac{5k+2\left(4k\right)-3\left(3k\right)}{5k-2\left(4k\right)+3\left(3k\right)}\)

\(D=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}\)

VẬY, \(D=\frac{2}{3}\)

\(I\)Ở ĐÂU RA VẬY BẠN ?

\(20092009^{10}\)lớn hơn \(2009^{20}\)

a) Ta có 2009200910=(10001.2009)102009200910=(10001.2009)10 và 200920=(2009.2009)10200920=(2009.2009)10.
Nhận thấy 20092009¹⁰ > 2009²⁰ 10001>2009⟹10001.2009>2009.2009⟹2009200910>200920