Ta có (x - y)² = x² - 2xy + y² = 29 - 2xy = 49

=> xy = - 10

Ta lại có 

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = 7(29 - 10) = 133

Đề đúng không thế. Nếu đúng thì bài này phức tạp lắm

\(x^8+3x^3+1\)

\(=x^8-x^4+4x^4+4\)

\(=\left(x^4-1\right)\cdot\left(x^4+1\right)+4\cdot\left(x^4+1\right)\)

\(=\left(x^4+1\right)\cdot\left(x^4-1+4\right)\)

\(=\left(x^4+1\right)\cdot\left(x^4+3\right)\)

Ta có: x² + 13x + 2012 = \(\frac{2×13}{2}x+x^2+\frac{169}{4}+\frac{7849}{4}=\left(x+\frac{13}{2}\right)^2+\frac{7849}{4}\)

\(\ge\frac{7849}{4}\)

Đạt GTNN khi x = \(\frac{-13}{2}\)

GTLN=2012

KHI X=0

Đây là hàm nghịch biến thì làm gì có GTNN cho bạn tìm

đề nó như vậy đó bạn, mình là trên violympic toán mà, giúp mình với

Trước hết, ta áp dụng hằng đẳng thức (a + b)³ với a = x + y; b = z. Khi đó ta có:

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

Phá và rút gọn :

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3-x^3-y^3-z^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)

\(=3x^2y+3xy^2+3\left(x+y\right)z^2+3\left(x+y\right)^2z\)

\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\) (Bỏ xy là nhân tử chung)

(2x² - 4)² + 9 = 4x⁴ - 16x² + 25

= (4x⁴ + 20x² + 25) - 36x² = (2x² + 5)² - 36x² 

= (2x² - 6x + 5)(2x² + 6x + 5)

(2x²-4)²+9

=(2x²-4)²+3²

=(2x² - 4+3)(2x²-4-3)

=(2x² - 7)(2x² - 1)

Tích cho mk nha!

chiu rồi

bạn ơi

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@

xin đó

( 100-1)(100+1)= 100^2-1 < 100^2

k mk mk klại

Chia hết cho (x + 3) và (x - 3) có nghĩa là chia hết cho x² - 9

Ta có 3x³ + ax² + bx + 9 = (x² - 9)(3x + a) + x(b + 27) + 9 + 9a

Để đây là phép chia hết thì phần dư phải bằng 0 hay

\(\hept{\begin{cases}9+9a=0\\b+27=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-27\end{cases}}\)

bạn hiểu sai vấn đề của đề bài rồi thì phải ?