a/

Xét tg vuông ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{CBE}+\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> BC//AD (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)

b/

Ta có

BC//AD \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai đường thẳng // với nhau bị cắt bởi 1 đường thẳng thì hai góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài

\(\overline{a0b}=7x\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100xa+b=70xa+7xb\)

\(\Rightarrow30xa=6xb\Rightarrow5xa=b\Rightarrow a=1;b=5\)

Số cần tìm là 15

Bạn ghi đúng môn học nhé.

\(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{2}\right).\left(\dfrac{4}{3}\right).\left(\dfrac{5}{4}\right)...\left(\dfrac{100}{99}\right)\)

\(=\dfrac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)

\(=50\)

Mình giải ở câu hỏi ban này rồi nhé

\(\overline{ab}+\overline{ac}+\overline{ba}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{cb}=528\)

\(10xa+b+10xa+c+10xb+a+10xb+c+10xc+a+10xc+b=528\)

\(22x\left(a+b+c\right)=528\)

\(\Rightarrow a+b+c=24\)

\(\Rightarrow a=7;b=8;c=9\)

14

35:5x2=14

Ta có: \(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}...\dfrac{100}{99}=\dfrac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)

\(=\dfrac{100}{2}\)

\(=50\)

Tìm x hả bạn?

Giải: Ta có: \(1+3+5+...+\left(2x-1\right)=225\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+\left(2x-1\right)\right)x}{2}=225\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x.x}{2}=225\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{2}=225\Leftrightarrow x^2=225\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-15\end{matrix}\right.\)

Ta thấy x>0 => x=-15 không thoả mãn

Vậy x=15