Hiệu tuổi anh và em :

`13-5=8(tuổi)`

Hiệu số phần bằng nhau :

`5-1=4(phần)`

Tuổi của em lúc đó :

`8:4xx1=2(tuổi)`

Đ/s....

Anh hơn em: 13-5 = 8 (tuổi)
Khi em bằng 1/5 tuổi anh thì em: 8÷(5-1)×1 = 2 (tuổi)

\(\dfrac{x-3}{13}+\dfrac{x-3}{14}=\dfrac{x-3}{15}+\dfrac{x-3}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{13}+\dfrac{x-3}{14}-\dfrac{x-3}{15}-\dfrac{x-3}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) (vì\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}>0\) (*) )

\(\Leftrightarrow x=3\)

Chứng minh (*):

Vì\(13< 15\Rightarrow\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{15}\Rightarrow\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}>0\)

\(14< 16\Rightarrow\dfrac{1}{14}>\dfrac{1}{16}\Rightarrow\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}>0\)

Do đó:\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}>0\)

=> (*) luôn đúng

Vậy x = 3 là giá trị cần tìm.

x-3/13+x-3/14=x-3/15+x-3/16

<=> x-3/13+x-3/14-x-3/15-x-3/16=0

<=> (x-3). (1/13+1/14-1/15-1/16)

<=> (x-3)=0 ( Vì 1/13+1/14-1/15-1/16>0)

<=> x-3=0 => x=3

Vậy x=3

\(x^2+10x+25\)

\(=x^2+2.5x+5^2\)

\(=\left(x+5\right)^2\)

`x^2 +10x + 25`

`=x^2 + 2.5.x + 25`

`=(x+5)^2`

`x+2.x+3.x+4.x=3708.100`

`1.x+2.x+3.x+4.x=370800`

`(1+2+3+4).x = 370800`

`10.x = 370800`

`x=370800:10`

`x=37080`

giúp mình với

\(4)25-1^2=\left(5-1\right)\left(5+1\right)=4.6=24\\ 5)a^2-9=a^2-3^2=\left(a-3\right)\left(a+3\right)\)

\(\dfrac{17}{103}< \dfrac{19}{113}\)