Phân tích thành nhân tử:
27x3y-a3b3y
x2(y-x)+y2(z-x)+z2(x-y)
Mình cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) M = \(x^2+y^2-xy-x+y+1\)=\(x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)=\(\left(x-1\right)\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)
Vậy Mmin =\(\left(y^2+1\right)\)khi \(x-1=0\)hoặc \(x-y=0\)
=> \(x=1\) =>\(x=y\)
Mình chỉ có thể giúp bạn câu 1 thôi
a) AH cắt PQ tại K
Dễ dàng chứng minh PQ là đường trung trực của tam giác ABC.
=>PQ//BC(t/c).
Mà AH vuông góc với BC.
=>AH vuông góc với PQ.(1)
Dễ dàng chứng minh AK=KH(2)
Từ (1)(2)=>PQ là đường trung trực của AH.
b) BCQP là hình thang do BC//QP(cmt).
Nối P với M, Q với H.
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
HQ là trung tuyến(gt)
AQ=QB(gt)
=>HQ=AQ=QB.(3)
Dễ dàng chứng minh PM là đường trung bình.
=>PM=1/2AB. Mà AQ=QB=1/2AB.=>PM=AQ=QB.(4)
Từ (3)(4)=>PM=HQ.
Xét tứ giác PHMQ co:
PQ//HM(PQ//BC(cmt))
PM=HQ(cmt)
Vậy PHMQ là hình thang cân.
1)Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) => \(\widehat{BAC=90^0}hay\widehat{HÂ}K=90^0\)
Vì MH vông góc với AB tại H ( gt)
=>\(\widehat{MHA=90^0}\)
Vi MK vuông góc với AC tại K ( gt)
=> \(\widehat{MKA=90^0}\)
Xét tứ giác AMHK có :
\(\widehat{MKA=90^0\left(cmt\right)}\)
\(\widehat{MHA=}90^0\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HAK=90^0\left(cmt\right)}\)
=> AMHK là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết)(đpcm)
2)a. Có : MH vuông góc với AB ( gt )
AC vuông góc với AB ( \(\Delta\)ABC vuông tại A)
=> MH//AC
Xét tam giác ABc có
MH//AC( cmt)
M là trung điểm BC (gt)
=> H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
b. Có: MK vuông góc AC ( gt)
AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )
=> MK//AB
Có:MK//AB(cmt)
M là trung điểm BC ( gt)
=> K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )
Có : H là trung điểm AB ( cmt)
=. BH=\(\frac{1}{2}AB\)
Xét tam giác ABC có
M là trung điểm BC(cmt)
K là trung điểm AC ( cmt)
=> MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)
=> MK=\(\frac{1}{2}AB\)( tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH
Có MK=\(\frac{1}{2}AB\)
BH= \(\frac{1}{2}AB\)
=> MK=BH
Mà MK//BH(cmt)
=> BMKH là hình bình hành
VÌ BMKH là hình bình hành (cmt)
=> Hai đường chéo HM và BK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà E là trung điểm HM ( gt)
=> E là trung điểm BK hay ba điểm B; E; K thẳng hàng(dpcm)
3)a.Có MK//AB(cmt)
D thuộc MK
=> MD//AB
Có : BC//Ax( gt)
M thuộc BC; D thuộc Ax
=> BM//AD
Xét tứ giác ABMD có :
AB//MD(cmt)
BM//AD(cmt)
=> ABMD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Xét tam giác ABC vuộng tại A có
M là trung điểm BC( gt)
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}BC\)(tính chất )
Có M là trung điểm BC
=> BM=\(\frac{1}{2}BC\)
Mà AM=\(\frac{1}{2}BC\)
=> BM= AM
Vì ABMD là hình bình hành (cmt)
=> BM= AD(tính chất hình bình hành)
MÀ BM=AM
=> AD=AM(đpcm)
b.Xét tam giác AMD có
AM=AD(cmt)
=> Tam giác AMD cân tại A
Có AC vuông góc MK => AK vuông góc MD và AC vuông góc MD
Xét tam giác AMD cân tại A có :
AK vuông góc MD
=> AK là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AMD
Có AK là đường trung tuyến của tam giác AMD
=> K là trung điểm MD
Xét tứ giác AMCD có
K là trung điểm AC ( cmt0
K là trung điểm MD(cmt)
=> AMCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Mà đường chéo AC vuông góc với đương chéo MD
=> AMCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết)
tưởng gì
a, xét tứ giác AHMK có
góc MHA=90 độ( MH ⊥ Ab-gt)
góc MKA=90 độ( MK⊥ AC-gt)
góc HAK= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
-> AHMK là hcn ( tứ giác có 3 góc vuông là hcn) b)Có : MH vuông góc với AB ( gt )
AC vuông góc với AB (
Δ
ABC vuông tại A)
=> MH//AC
Xét tam giác ABc có
MH//AC( cmt)
M là trung điểm BC (gt)
=> H là trung điểm AB (định lý đường trung bình của tam giác)(đpcm)
. Có: MK vuông góc AC ( gt)
AB vuông góc AC( tam giác ABC vuông tại A )
=> MK//AB
Có:MK//AB(cmt)
M là trung điểm BC ( gt)
=> K là trung điểm AC ( định lý đường trung bình của tam giác )
Có : H là trung điểm AB ( cmt)
=. BH=1/2AB
Xét tam giác ABC có
M là trung điểm BC(cmt)
K là trung điểm AC ( cmt)
=> MK là đưởng trung bình của tam giác ABC( dấu hiệu nhận biết)
=> MK=1/2AB
( tính chất đường trung bình của tam giác)
=> MK//AB(tính chất đường trung bình của tam giác) hay MK//BH
Có MK=1/2AB
BH= 1/2AB
=> MK=BH
Mà MK//BH(cmt)
=> BMKH là hình bình hành
c)VÌ BMKH là hình bình hành (cmt)
=> Hai đường chéo HM và BK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà E là trung điểm HM ( gt)
=> E là trung điểm BK hay ba điểm B; E; K thẳng hàng(dpcm)
Một ram giấy chứa 500 tờ là dày 5cm. Khoảng bao nhiêu tờ của loại giấy này sẽ có được trong một cao ngăn xếp 0.1cm?
Trả lời: tờ.
27x3 y - a3 b3 y = y(27x3 - a3 b3)
= y(3x - ab)(9x2 + 3xab + a2 b2)
Câu còn lại tách ra rồi họp lại là được