Cho x,y,z>0 thoả mãn a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 1 .T ìm Max của P= 1/(a²+2bc) +1/(b²+2ac ) +1/(c²+2ab)

Cho a,b,c>0 thoả mãn 1/a+1/b +1/c =4. Chứng minh 1/(2a+b+c ) + 1/(a+2b+c ) +1/(a+b+2c) =< 1

cho a,b,c là số thực lớn hơn hoặc bằng 1. chứng minh

\(\frac{1}{1+a}\)+\(\frac{1}{1+b}\)+\(\frac{1}{1+c}\)> \(\frac{3}{1+\sqrt[3]{abc}}\)

Cho hình thang ABCD ,AC cắt BD tại O,qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt AD và BC lần lượt tại E,F.Chứng minh rằng:

a,diện tính tam giác AOD = diện tích tam giác BOD;

b,(1/AB+1/CD)=2/EF:

c,Cho K bất kì thuộc EO ,nêu cách vẽ đường thẳng dựa K sao cho chia đôi diện tich tam giác E FD

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD có AC giao với BD ở điểm O.qua O kẻ 1 đường thẳng song song với  AB   và cắt AB ở E và cắt BC ở F.

Hai xe khởi hành cùng một lúc ở hai tỉnh A và B cách nhau 60km. Nếu đi ngựoc chiều thì gặp nhau sau 1h, nếu đi cùng chiều thì xe nhah sẽ đuổi kịp xe kia sau 3h. Tìm vận tốc của mỗi xe

Giải phương trình \(16x^{12}-16x^{10}+4x^8-2x-2=0\)

Cho x₁, x₂ là nghiệm của pt x² - 2\(\sqrt{3}\)x + 1 = 0. Tính \(A=\frac{3x_1^2+5x_1x_2+3x_{2^2}}{4x_1x_2^3+4x_1^3x_2}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{1-x^2}=\frac{x}{16x^4-12x^2+1}\)

Tìm GTLN và GTNN của M = x + y + z. Biết x,y,z thỏa mãn   x(x - 1) + y(y - 1) + z(z - 1) \(\le\frac{4}{3}\)